Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
    2. >
    3. >

Twierdzenie Talesa

Ostatnio komentowane
Modlitwa Chwała Ojcu
kjhukuk
lol • 2019-03-25 16:44:00
Odnawialne i nieodnawialne zasoby przyrody
super pomoc
kasia • 2019-03-25 16:34:51
Artykuł
dzięki pomogło
jestem_z_YT • 2019-03-24 17:45:11
List otwarty
Zostawcie Norberta w spokoju
Ale nie miło • 2019-03-24 22:01:34
Moc i praca prądu elektrycznego
xddd
xddddd • 2019-03-24 14:14:14
W tym dziale
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1) \frac{|AB|}{|AC|} =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2) \frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3) \frac{|AC|}{|BC|} =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

\frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

\frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} . 

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 1 =