Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

 \frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka 
AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1)  \frac{|AB|}{|AC|}  =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2)  \frac{|AD|}{|DE|}  =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3)  \frac{|AC|}{|BC|}  =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

 \frac{|AD|}{|DE|}  =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

 \frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x =  \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4}

Zobacz również

Losowe zadania

  • Wahadło matematyczne na innej planecie

    Jak zmieni sie okres drgań wahadła matematycznego wzgledem jego drgań na Ziemi, jeżeli umieścimy je na planecie o 3 razy wiekszym promieniu i 9-krotnie większej masie?

    0 Odpowiedz Więcej
  • Panowanie Bolesława Chrobrego

    Rozwiąż test. 1. Matką Bolesława Chrobrego była:a) Oda b) Jadwiga c) Dobrawa d) Świętosława 2. Od połowy lat 80. X wieku, jeszcze za życia Mieszka I, Bolesław Chrobry prawdopodobnie rządził:a) Małopolską b) Pomorzem Gdańskim c) Grodami Czerwieńskimi d) Mazowszem 3. Której ziemi Bolesław Chrobry NIE przyłączył do Polsk...

    0 Odpowiedz Więcej
  • energia kinetyczna

    Jaką energię kinetyczną będzie miało 3 kilogramowe piłka spadające swobodnie z wysokości 12 metrów, oblicz energię kinetyczną tej piłki na wysokości 2m nad ziemią?

    0 Odpowiedz Więcej
  • Twóczość Adama Mickiewicza

    Których utworów nie napisał Adam Mickiewicz? Grażyna,Treny, Król Lear, Makbet, Sonety krymskie, Pan Tadeusz, Lalka, Monachomachia

    0 Odpowiedz Więcej
  • Rodzaje syngamii

    Syngamia jest procesem zapłodnienia zachodzącym u grzybów i roślin. Polega na łączeniu się gamety żeńskiej z męską - zlania cytoplazm oraz jąder komórkowych. Czy istnieją różne rodzaje syngamii? Jeśli tak to wymień jakie, i co je rozróżnia.

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 2 =
Ostatnio komentowane
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28
Rzym podbity przez barbarzyńców powoli całkowicie zamierał. Styl romański jest uprosz...
Badacz wlotów i upadków cywilizacji • 2020-06-11 21:16:11