Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
    2. >
    3. >

Twierdzenie Talesa

Ostatnio komentowane
Egipt darem Nilu - co to znaczy? Rolnictwo w Egipcie
Mamy jedną, czy wiele pór roku? Zdanie "wylewy, siewy oraz zbiory odpowiadały współcz...
Gość • 2019-09-15 16:17:10
Cechy grupy społecznej
spoczko bardzo
Marco Polo • 2019-09-15 16:04:28
Bohaterowie
super
ilka • 2019-09-14 18:20:40
Ludność Azji
refsd
sd • 2019-09-14 10:11:39
Giordano Bruno
Oskarżony o herezję i... ( brak odwagi u autora?)
hus • 2019-09-13 21:58:10
W tym dziale
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1) \frac{|AB|}{|AC|} =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2) \frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3) \frac{|AC|}{|BC|} =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

\frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

\frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} . 

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 2 =