1. Strona główna
    2. /
  2. Matematyka
    3. /
  3. Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1) \frac{|AB|}{|AC|} =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2) \frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3) \frac{|AC|}{|BC|} =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

\frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

\frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} . 

Polecamy również:

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 5 =
Ostatnio komentowane
Henryk Sienkiewicz
okej nikt nie pytał
Dawid Struczyński • 2021-10-23 17:37:30
Metody badań biologicznych
Dziekuje
MajMos • 2021-10-20 14:36:02
Dwaj mężczyźni obserwujący księżyc
Dziękuję :)
:) • 2021-10-19 17:04:53
Surjekcja (funkcja "na")
po jakiego uda ktoś to wymyślał
czarnypjes • 2021-10-17 16:53:04
Epikur
doobry artykuł
Jan Marcalik • 2021-10-15 16:22:46