Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
    2. >
    3. >

Twierdzenie Talesa

Ostatnio komentowane
Siły międzycząsteczkowe
czy jest może opis sił międzycząsteczkowych a nie tylko sił spujności ?
coś tam • 2018-11-20 18:10:28
Biblijne obrazy Kościoła
xd
xd • 2018-11-19 20:48:47
Scjentyzm
Pozdro dla Ali i Miłosza
Cyprian Badurowicz • 2018-11-20 09:49:35
Układ ruchu człowieka
Beznadziejne
Gustaw • 2018-11-18 13:56:18
Cheops - panowanie
Jeżeli pisze się o biografii Cheopsa ( Chufu) faraona to należy podać choć przybliżo...
Krzysztof • 2018-11-18 12:33:33
W tym dziale
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1) \frac{|AB|}{|AC|} =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2) \frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3) \frac{|AC|}{|BC|} =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

\frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

\frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} . 

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 4 =