1. Strona główna
    2. /
  2. Matematyka
    3. /
  3. Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Określa ona związki między odcinkami powstałymi na ramieniu pewnego kąta, jeśli przetnie się go prostymi równoległymi.

 

Twierdzenie: Jeśli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu.

 

 

W zapisie geometrycznym twierdzenie mówi o tym, że

\frac{|AB|}{|AD|} = \frac{|AC|}{|AE|} = \frac{|BC|}{|DE|} , gdzie |AB| - długość odcinka AB, itd.

 

Wnioskami z tego twierdzenia są następujące tożsamości:

(1) \frac{|AB|}{|AC|} =\frac{|AD|}{|AE|} ,

(2) \frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|} ,

(3) \frac{|AC|}{|BC|} =\frac{|AE|}{|DE|} .

 

Zadanie:

Znaleźć x.

 

Rozwiązanie:

Szukane x oznacza długość boku AD. Korzystać będziemy z następującej tożsamości wynikającej z twierdzenia Talesa:

\frac{|AD|}{|DE|} =\frac{|AB|}{|BC|}

Po wstawieniu wartości liczbowych do tej tożsamości otrzymujemy:

\frac{x}{3} = \frac{5}{4} , co po przekształceniu daje x = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} . 

Polecamy również:

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (1)
Wynik działania 5 + 2 =
tioiowo
2023-01-18 16:08:27
ok
Ostatnio komentowane
Mikroskop elektronowy
macie
• 2023-09-30 17:00:17
Wyładowania niesamoistne
to jest super edukujące zadanie
• 2023-09-29 08:07:38
System dwójkowy (binarny)
3434444f234fcvqr4
• 2023-09-27 12:30:26
Pamfiłow
Joł
• 2023-09-27 06:20:46
Przekroczyć próg nadziei
Fajne polecam dobrze opracowane
• 2023-09-26 19:47:13