Własności potęg
Oblicz, korzystając z własności potęg:
a) 32 · 42 c) (-1)6 · (-2)6 e) 42 · 41 g) (-3)2 · (-3)1 i) (32)3
b) 23 · 53 d) (1/4)2 · 22 f) 35 · 32 h) (1/2)2 · (1/2)3 j) ((-1)2)2
Odpowiedź eSzkola.pl
Własności, z których tutaj korzystamy to:
1. iloczyn potęg o tych samych wykładnikach a różnych podstawach:
a) 32 · 42 = (3 · 4)2 = 122 = 144
b) 23 · 53 = (2 · 5)3 = 103 = 1000
c) (-1)6 · (-2)6 = ( (-1) · (-2) )6 = 26 = 64
d) (1/4)2 · 22 = ( (1/4) · 2 )2 = (1/2)2 = 1/4
2. iloczyn potęg o tych samych podstawach, ale różnych wykładnikach:
e) 42 · 41 = 42+1 = 43 = 64
f) 35 · 32 = 35+2 = 37 = 2187
g) (-3)2 · (-3)1 = (-3)2+1 = (-3)3 = -27
h) (1/2)2 · (1/2)3 = (1/2)2+3 = (1/2)5 = 1/32
3. potęga potęgi:
i) (32)3 = 32·3 = 36 = 729
j) ((-1)2)2 = (-1)2·2 = (-1)4 = 1