Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń – definicja, wzory, przykłady, zadania

Przekształcając wzór na prawdopodobieństwo warunkowe otrzymujemy wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń, tj. dla A,B \subset \Omega mamy P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B).

 

 

Przykład:

Łucznik trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 0,6, przy czym istnieje 70% szansy na to, że jeśli trafi w tarczę to trafi w dziesiątkę. Jakie jest zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę?

Przedstawmy sytuację na diagramie:

 Jeśli przez B oznaczymy sytuację polegającą na tym, że łucznik trafi w tarczę, natomiast przez A, że trafi w dziesiątkę, to wówczas, korzystając z wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń będziemy mieć P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42.

Zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę wynosi 0,42.

 

Zadanie:

Z talii liczącej 24 karty losujemy bez zwracania trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kolejno króla, asa i damę.

 

Odpowiedzi:

\frac 4 {24}\cdot \frac 4 {23}\cdot \frac 4 {22}= \frac {4}{759}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 1 =
Ostatnio komentowane
spoko
:) • 2021-06-16 20:42:56
x - wpis został poprawiony, pozdrawiamy :)
ADMIN • 2021-06-15 06:34:20
Mudnok - poprawione, pozdrawiamy :)
ADMIN • 2021-06-15 06:37:39
Nie widzę sensu w nauce całej historii rolnictwa, jej początków.
Jakub • 2021-06-13 20:40:42
uważam tekst za odpowiedni i wartościowy przyjemnie i prawidłowo powiedziany
grażyna • 2021-06-10 15:25:04