Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń – definicja, wzory, przykłady, zadania

Przekształcając wzór na prawdopodobieństwo warunkowe otrzymujemy wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń, tj. dla A,B \subset \Omega mamy P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B).

 

 

Przykład:

Łucznik trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 0,6, przy czym istnieje 70% szansy na to, że jeśli trafi w tarczę to trafi w dziesiątkę. Jakie jest zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę?

Przedstawmy sytuację na diagramie:

 Jeśli przez B oznaczymy sytuację polegającą na tym, że łucznik trafi w tarczę, natomiast przez A, że trafi w dziesiątkę, to wówczas, korzystając z wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń będziemy mieć P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42.

Zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę wynosi 0,42.

 

Zadanie:

Z talii liczącej 24 karty losujemy bez zwracania trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kolejno króla, asa i damę.

 

Odpowiedzi:

\frac 4 {24}\cdot \frac 4 {23}\cdot \frac 4 {22}= \frac {4}{759}.

Zobacz również

Losowe zadania

  • Spór o prawo inwestytury pomiędzy cesarstwem a papiestwem

    Opisz krótko spór o prawo do inwestytury, który toczył się pomiędzy cesarstwem a papiestwem w XI i XII wieku. Uwzględnij następujące trzy wydarzenia: wydanie Dictatus Papae, pokutę w Canossie, a także konkordat wormacki. Zacznij od krótkiego wyjaśnienia pojęcia inwestytury.

    1 Odpowiedz Więcej
  • Uszereguj sprzężone zasady zgodnie z malejącą mocą

    Pierwiastki z grupy 17 tworzą kwasy beztlenowe, które można opisać ogólnym wzorem HX. Zgodnie z teorią Brönsteda, każdemu kwasowi odpowiada sprzężona z nim zasada, przy czym im silniejszy kwas, tym słabsza zasada. Podaj wzory 4 kwasów z grupy 17 i uszereguj je wg malejącej mocy. Następnie zapisz wzory sprzężony...

    0 Odpowiedz Więcej
  • Wykorzystanie przemysłowe bakterii

    Powszechne występowanie bakterii w otoczeniu człowiek sprawiło, że stały się one nieodzownym elementem naszego życia i znalazły w nim szereg zastosowań (jeszcze na bardzo długo przed ich odkryciem). Wymień trzy przykłady wykorzystania bakterii w przemyśle.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Oblicz, które jony są najliczniejsze w roztworze

    W wodnym roztworze o masie 100 g rozpuszczono chlorek potasu, chlorek sodu oraz bromek sodu, a stężenie każdej z tych soli w roztworze wynosi 2% (m/m). Oblicz które jony są najliczniejsze w roztworze, a także podaj liczbę moli tego jonu w roztworze. W obliczeniach przyjmij α = 100%, wyniki zaokrąglij do 2. miejsca po przecinku.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Zapisz równania reakcji, o których mowa w treści zadania

    Bezbarwny gazowy produkt reakcji miedzi z rozcieńczonym kwasem azotowym(V) zmieszano z powietrzem. Powstały gazowy produkt przepuszczono przez naczynie z wodą. Zapisz równania reakcji, o których mowa w opisie doświadczenia. Nazwij ostatnią reakcję.

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 3 =
Ostatnio komentowane
Istnieje więcej funkcji tkanek stałych? Jeśli tak to prosiłabym o podanie. :D
Naomi • 2020-04-09 08:00:03
Wartościowy i pouczający o fizyce i pokazuje siłe dośrodkową bardzo dobrze i przejrzy...
D.N.A • 2020-04-08 19:39:31
Bardzo mi pomogło,
Elo • 2020-04-08 14:38:50
dobre
tom • 2020-04-08 12:22:18
dobra odpowiedź
kox • 2020-04-08 11:27:19