Przekształcając wzór na prawdopodobieństwo warunkowe otrzymujemy wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń, tj. dla mamy
.
Przykład:
Łucznik trafia w tarczę z prawdopodobieństwem , przy czym istnieje
szansy na to, że jeśli trafi w tarczę to trafi w dziesiątkę. Jakie jest zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę?
Przedstawmy sytuację na diagramie:
Jeśli przez oznaczymy sytuację polegającą na tym, że łucznik trafi w tarczę, natomiast przez
, że trafi w dziesiątkę, to wówczas, korzystając z wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń będziemy mieć
.
Zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę wynosi .
Zadanie:
Z talii liczącej karty losujemy bez zwracania trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kolejno króla, asa i damę.
Odpowiedzi:
.