Prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń – definicja, wzory, przykłady, zadania

Przekształcając wzór na prawdopodobieństwo warunkowe otrzymujemy wzór na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń, tj. dla A,B \subset \Omega mamy P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B).

 

 

Przykład:

Łucznik trafia w tarczę z prawdopodobieństwem 0,6, przy czym istnieje 70% szansy na to, że jeśli trafi w tarczę to trafi w dziesiątkę. Jakie jest zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę?

Przedstawmy sytuację na diagramie:

 Jeśli przez B oznaczymy sytuację polegającą na tym, że łucznik trafi w tarczę, natomiast przez A, że trafi w dziesiątkę, to wówczas, korzystając z wzoru na prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń będziemy mieć P(A \cap B) = P(B) \cdot P(A|B) = 0,6 \cdot 0,7 = 0,42.

Zatem prawdopodobieństwo trafienia w dziesiątkę wynosi 0,42.

 

Zadanie:

Z talii liczącej 24 karty losujemy bez zwracania trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosujemy kolejno króla, asa i damę.

 

Odpowiedzi:

\frac 4 {24}\cdot \frac 4 {23}\cdot \frac 4 {22}= \frac {4}{759}.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 5 =
Ostatnio komentowane
Popieram pana d
Mesjasz • 2021-11-28 16:27:18
To super że nagle Rz zmienia się w Rs bez żadnego powodu :/
Anonim • 2021-11-28 11:37:17
.
jennie • 2021-11-28 10:53:19
Git
Franek to nie ja • 2021-11-27 17:22:35
prosze
lo • 2021-11-27 10:35:19