Prawdopodobieństwo klasyczne – definicja, wzory, przykłady, zadania

Doświadczenie losowe to takie, którego wyniku nie możemy przewidzieć. Każdy możliwy wynik takiego doświadczenia nazywamy zdarzeniem elementarnym. Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych danego doświadczenia nazywamy przestrzenią zdarzeń i oznaczamy \Omega.

Przy tym, należy pamiętać, że wystąpienie każdego wyniku doświadceznia musi wykluczać każdy z pozostałych wyników, a zatem mówimy, że zdarzenia elementarne są parami rozłączne.

Każdy podzbiór skończonego zbioru zdarzeń elementarnych nazywamy zdarzeniem losowym.

 

Przykład:

Dla rzutu sześciościenną kostką do gry każdy z możliwych wyników 123456 jest zdarzeniem elementarnym.

\Omega = \left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}

Przykładem zdarzenia losowego będzie natomiast otrzymanie wyniku będącego liczbą pierwszą (są trzy takie zdarzenia: 235).

Gdybyśmy rzucali dwiema kostkami wówczas zdarzeniami elementarnymi byłyby dwójki \left \{ x,y \right \}, gdzie xy są liczbami ze zbioru \left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}. Wszystkich zdarzeń elementarnych jest 6 \cdot 6 = 36. Wówczas zdarzeniem losowym polegającym na wylosowaniu na obu kostkach liczby pierwszej byłyby wyniki \left \{ 2,2 \right \}\left \{2,3  \right \}\left \{ 2,5 \right \}\left \{ 3,3 \right \}\left \{  3,5\right \}\left \{  5,5\right \}. Zatem takich zdarzeń losowych jest 6.

 

Klasyczna definicja prawdopodobieństwa jest następująca:

Def.: Jeśli \Omega jest skończonym i niepustym zbiorem zdarzeń elementarnych

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 4 + 5 =
kon
2020-05-03 11:11:08
ok
Ostatnio komentowane
żoną Jaroslawa Iwaszkiewicza była pisarka i tłumaczka Anna Iwaszkiewiczowa z domu Lilp...
Iwona • 2021-07-19 18:40:47
"Oda do radości" to utwór Beethovena. Schiller napisał "Do Radości".
Germanista • 2021-07-10 02:59:47
Zgromadzenie Narodowe (Konwent) nie było "rządem rewolucyjnym", a parlamentem.
Andrzej • 2021-07-06 08:15:34
Czy naprawdę nie dało się tego bardziej spłycić? Gdzie jest drugi syn? Ten który p...
Andrzej Koraben • 2021-06-30 11:34:39
Ciekawe jak daleko czasowo sięgają Politycy. 2050 ? Czyli doprzodu do tyłu 2023. Grolsz...
Nick Radek • 2021-06-27 07:22:58