Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wartość oczekiwana – wzór, przykład, zadania, interpretacja

Ostatnio komentowane
Chcesz się bezpłatnie nauczyć języka angielskiego? Zgłoś się na kurs języka angiel...
Bezpłatne szkolenia • 2018-07-13 09:15:31
@Hasher To zależy już od tłumacza przekładu(Pisma zostały napisane w kilku językach ...
Hgfhfg • 2018-07-09 11:34:37
ok
andrzej duda • 2018-06-14 10:31:18
Super na spr.
Evogy • 2018-06-07 17:45:08
mega
Zuza • 2018-06-06 17:25:41
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jeśli dane zdarzenie może zakończyć się efektami x_1,...,x_n przy czym każdy z efektów określa odpowiednie prawdopodobieństwo p_1,...,p_n to wartością oczekiwaną tej sytuacji nazywamy liczbę x_1p_1 +...+x_np_n.

Innymi słowy zatem wynik wielowariantowej sytuacji jest średnią możliwych wyników ważoną ze względu na prawdopodobieństwa ich wystąpienia.

Ten model probabilistyczny doskonale sprawdza się we wszelkich kontekstach ilościowych, a zwłaszcza finansowych. Jeśli np. cena pewnego produktu waha się, przyjmując trzy razy w tygodniu wartość 15 zł, dwa razy 5 zł, raz 10 zł i raz 20 zł, wówczas mówimy o jego oczekiwanej cenie równej \frac 37 \cdot 15+\frac 27 \cdot 5 +\frac 17 \cdot 10+\frac 17 \cdot 20 =
\frac{45+10+10+20}7= \frac {85}7  \approx 12,14 zł. Zatem jeśli któregoś dnia kupimy ów produk za 15 zł będziemy mogli czuć się prawie 3 zł stratni, kiedy natomiast znów zobaczymy go w cenie 10 zł - wówczas należałoby uznać, że to świetna okazja.

 

Pojęcie wartości oczekiwanej jest wykorzystywane w teorii decyzji oraz teorii gier jako jedno z podstawowych kryteriów dokonywania wyborów strategicznych. Wartość oczekiwana bywa także nazywana nadzieją matematyczną.

 

Zadanie:

Pewna gra polega na rzucie kostką. Gracz wygrywa 10 zł jeśli wypadnie 2 lub 320 zł jeśli wypadnie 5 oraz płaci karę 25 zł jeśli wypadnie 4. W pozostałych przypadkach jego wypłata wynosi 0. Jaka jest wartość oczekiwana trzech iteracji (iteracja to inaczej powtórzenie) tej gry?

 

Odpowiedzi:

Wartość oczekiwana tej gry wynosi 7,50 zł.

Polecamy również:

Komentarze (1)
5 + 3 =
Komentarze
daniel • 2016-01-28 17:59:37
Wiesz juz nigdy nie wejde na tą stronę bo dziwne odgłosy w tle są....