Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Kwadrat

Kwadrat jaki jest - każdy widzi.

kwadrat

Jest to podstawowy czworokąt, będący szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym.

Pole kwadratu liczymy podnocząc długość jego boku do kwadratu.

P = a^{2}

Obwód równy jest czterokrotności boku.

O_{bw} = 4a

 

Przekątna kwadratu jest jednocześnie jego osią symetrii. 

Z twierdzenia Pitagorasa pokazać można, że długość przekątnej kwadratu o boku 1 wynosi  \sqrt{2} .

Dowód:

Jeśli przekątną oznaczymy jako d, to z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy tożsamość d^{2} = 1^{2} + 1 ^{2}, co po dodaniu i spierwiastkowaniu daje wynik d =  \sqrt{2} .

Za to „odkrycie” Hipassus, jeden z członków bractwa pitagorejskiego, został zamordowany przez współbraci - nie byli oni w stanie znieść faktu, że istnieją liczby niewymierne, bowiem całą swoją filozofię opierali na założeniu, że wszystko we Wszechświecie wyraża się liczbą naturalną. Jak widać nawet prosta geometria temu przeczy, i coś tak zwyczajnego jak jednostkowy kwadrat, prowadzi bezpośrednio do niewymierności.

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 4 =
Ostatnio komentowane
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28
Rzym podbity przez barbarzyńców powoli całkowicie zamierał. Styl romański jest uprosz...
Badacz wlotów i upadków cywilizacji • 2020-06-11 21:16:11