Kwadrat

Kwadrat jaki jest - każdy widzi.

kwadrat

Jest to podstawowy czworokąt, będący szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym.

Pole kwadratu liczymy podnocząc długość jego boku do kwadratu.

\(P = a^{2}\)

Obwód równy jest czterokrotności boku.

\(O_{bw} = 4a\)

 

Przekątna kwadratu jest jednocześnie jego osią symetrii. 

Z twierdzenia Pitagorasa pokazać można, że długość przekątnej kwadratu o boku \(1\) wynosi \( \sqrt{2} \).

Dowód:

Jeśli przekątną oznaczymy jako \(d\), to z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy tożsamość \(d^{2} = 1^{2} + 1 ^{2}\), co po dodaniu i spierwiastkowaniu daje wynik \(d = \sqrt{2} \).

Za to „odkrycie” Hipassus, jeden z członków bractwa pitagorejskiego, został zamordowany przez współbraci - nie byli oni w stanie znieść faktu, że istnieją liczby niewymierne, bowiem całą swoją filozofię opierali na założeniu, że wszystko we Wszechświecie wyraża się liczbą naturalną. Jak widać nawet prosta geometria temu przeczy, i coś tak zwyczajnego jak jednostkowy kwadrat, prowadzi bezpośrednio do niewymierności.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 3 =
Ostatnio komentowane
wynik to 5
anonim • 2025-06-08 16:36:56
skibidi
anonim • 2025-06-04 16:30:58
uuoloi0
anonim • 2025-06-03 17:46:25
Bardzo fajne interesujący Cy
anonim • 2025-06-01 19:21:22
dziękuję
anonim • 2025-05-31 17:22:28