Kwadrat

Kwadrat jaki jest - każdy widzi.

kwadrat

Jest to podstawowy czworokąt, będący szczególnym przypadkiem rombu i prostokąta jednocześnie - wszystkie jego boki mają taką samą długość, a każdy kąt wewnętrzny jest kątem prostym.

Pole kwadratu liczymy podnocząc długość jego boku do kwadratu.

P = a^{2}

Obwód równy jest czterokrotności boku.

O_{bw} = 4a

 

Przekątna kwadratu jest jednocześnie jego osią symetrii. 

Z twierdzenia Pitagorasa pokazać można, że długość przekątnej kwadratu o boku 1 wynosi  \sqrt{2} .

Dowód:

Jeśli przekątną oznaczymy jako d, to z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy tożsamość d^{2} = 1^{2} + 1 ^{2}, co po dodaniu i spierwiastkowaniu daje wynik d =  \sqrt{2} .

Za to „odkrycie” Hipassus, jeden z członków bractwa pitagorejskiego, został zamordowany przez współbraci - nie byli oni w stanie znieść faktu, że istnieją liczby niewymierne, bowiem całą swoją filozofię opierali na założeniu, że wszystko we Wszechświecie wyraża się liczbą naturalną. Jak widać nawet prosta geometria temu przeczy, i coś tak zwyczajnego jak jednostkowy kwadrat, prowadzi bezpośrednio do niewymierności.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 1 =
Ostatnio komentowane
okokok
• 2024-02-22 15:33:45
OK
• 2024-02-21 20:23:35
dziękuję bardzo ratujecie mnie
• 2024-02-21 19:08:12
i
• 2024-02-20 09:57:14
Bardzo pomogło mi w zadaniu domowym
• 2024-02-18 10:48:52