Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej.

Wariancją liczb \(x_1,...,x_n\) nazywamy liczbę \( \sigma ^2 = \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n\), gdzie \(\overline x\) jest średnią arytmetyczną liczb \(x_1,...,x_n\).

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, tj. \( \sigma =\sqrt{ \sigma ^2} =\sqrt{ \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n}\).

 

Przykład:

Dla liczb \(4\)\(9\)\(11\)\(13\)\(13\) średnia wynosi \(\overline x = 10\), natomiast odchylenie standardowe jest równe

\( \sigma = \sqrt{\frac{(4-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(13-10)^2}5} = \sqrt{\frac{56}5} \approx 3,35\)

 

Zadania:

Obliczyć odchylenie standardowe liczb \(2\)\(2\)\(6\)\(6\)\(7\)\(7\)\(7\)\(8\)\(9\).

 

Odpowiedź:

\(\sigma \approx 2,31\)

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 4 =
Ostatnio komentowane
Brakowało mi rozwinięcia „przyjaciele momo” w bohaterach, ale tak to super.
anonim • 2025-06-16 20:16:00
spoko dostałem 5
anonim • 2025-06-16 18:47:01
slabe nic prawie nie ma
anonim • 2025-06-12 19:20:21
fajnie streszcnone bardzo pomocne
anonim • 2025-06-11 15:52:32
fajny
anonim • 2025-06-09 17:45:57