Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej.

Wariancją liczb $x_1,...,x_n$ nazywamy liczbę $\sigma ^2 = \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n$ , gdzie $\overline x$ jest średnią arytmetyczną liczb $x_1,...,x_n$ .

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, tj. $\sigma =\sqrt{ \sigma ^2} =\sqrt{ \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n}$ .

Przykład:

Dla liczb $4$ , $9$ , $11$ , $13$ , $13$ średnia wynosi $\overline x = 10$ , natomiast odchylenie standardowe jest równe

$\sigma = \sqrt{\frac{(4-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(13-10)^2}5} = \sqrt{\frac{56}5} \approx 3,35$

Zadania:

Obliczyć odchylenie standardowe liczb $2$ , $2$ , $6$ , $6$ , $7$ , $7$ , $7$ , $8$ , $9$ .

Odpowiedź:

$\sigma \approx 2,31$

Zobacz również

Średnia arytmetyczna – wzór, zadania, definicja

Średnią arytmetyczną nazywamy liczbę...
Więcej
Średnia ważona – wzór, definicja, zadania

Średnia ważona jest modyfikacją średniej arytmetycznej do wariantu, w którym występują wagi, tzn. każda z obserwacji cechować się może różną ważnością.
Więcej
Średnia geometryczna – wzór, przykład

Średnią geometryczną nazywamy liczbę...
Więcej
Średnia harmoniczna – wzór, przykłady, zadania

Średnią harmoniczną nazywamy liczbę...
Więcej
Mediana – definicja, wzór, zadania

Medianą nazywamy liczbę...
Więcej

Losowe zadania

Zaproponuj doświadczenie, w którym potwierdzisz, że ksylitol jest alkoholem polihydroksylowym

Popularnym zamiennikiem sacharozy w kuchni i przemyśle spożywczym stał się ksylitol, czyli pentano-1,2,3,4,5-pentaol. Wykazuje on działanie przeciwpróchnicze, a ponad to jest bezpieczny dla osób chorych na cukrzycę. Charakteryzuje się również niskim indeksem glikemicznym. Zaproponuj doświadczenie, w którym potw...
0 Odpowiedz Więcej
Charakterystyka nicieni

Stwórz krótki opis nicieni uwzględniają takie informacje jak: - środowisko życia - tryb życia - cechy morfologiczne
0 Odpowiedz Więcej
Stylizacja językowa

Podaj nazwę rodzaju stylizacji, do którego można zaliczyć poniższe wyrazy: zawżdy, azaliż, wartko, macierz, psowie, waćpan, inszy
0 Odpowiedz Więcej
Oblicz liczbę moli hydratu siarczanu(VI) magnezu potrzebną do przygotowania roztworu

Oblicz ile moli soli należy użyć do przygotowania 400 g 15% roztworu MgSO4 mając do dyspozycji heptahydrat siarczanu(VI) magnezu. W obliczeniach przyjmij następujące masy atomowe: MMg = 24u, MS = 32u, MO = 16u, MH = 1u.
0 Odpowiedz Więcej
Budowa mchów

Scharakteryzuj budowę mchów.
0 Odpowiedz Więcej

Komentarze (0)