Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
    2. >
    3. >

Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Ostatnio komentowane
Formy demokracji bezpośredniej
fajen
yyymmm • 2019-03-20 09:23:31
Co to jest sumienie?
:)
Ola a • 2019-03-19 19:53:22
Państwo totalitarne
XD
ziut • 2019-03-19 18:02:14
Koronacja Karola Wielkiego na cesarza
Swietny material
Ola • 2019-03-19 17:58:40
Konstytucja RP - zasady
bu
mikołaj • 2019-03-19 15:44:11
W tym dziale
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej.

Wariancją liczb x_1,...,x_n nazywamy liczbę  \sigma ^2 = \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n, gdzie \overline x jest średnią arytmetyczną liczb x_1,...,x_n.

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, tj.  \sigma =\sqrt{ \sigma ^2} =\sqrt{ \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n}.

 

Przykład:

Dla liczb 4, 9, 11, 13, 13 średnia wynosi \overline x = 10, natomiast odchylenie standardowe jest równe

\sigma = \sqrt{\frac{(4-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(13-10)^2}5} = \sqrt{\frac{56}5} \approx 3,35

 

Zadania:

Obliczyć odchylenie standardowe liczb 2, 2, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9.

 

Odpowiedź:

\sigma \approx 2,31

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 1 =