Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
    2. >
    3. >

Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Ostatnio komentowane
Joseph Fourier
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Arytmetyka i teoria liczb
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Motyw danse macabre
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Administracja rządowa
Mądre to
Zbyszek • 2019-07-27 08:44:21
Kościół katolicki a inne religie
Sekta według przeciwników stosowania tego terminu jest elementem pseudonauki, nie uznawa...
uczen Jezusa • 2019-07-30 10:16:33
W tym dziale
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej.

Wariancją liczb x_1,...,x_n nazywamy liczbę  \sigma ^2 = \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n, gdzie \overline x jest średnią arytmetyczną liczb x_1,...,x_n.

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, tj.  \sigma =\sqrt{ \sigma ^2} =\sqrt{ \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n}.

 

Przykład:

Dla liczb 4, 9, 11, 13, 13 średnia wynosi \overline x = 10, natomiast odchylenie standardowe jest równe

\sigma = \sqrt{\frac{(4-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(13-10)^2}5} = \sqrt{\frac{56}5} \approx 3,35

 

Zadania:

Obliczyć odchylenie standardowe liczb 2, 2, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9.

 

Odpowiedź:

\sigma \approx 2,31

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 5 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');