Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
    2. >
    3. >

Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Ostatnio komentowane
Straty terytorialne Polski w okresie rozbicia dzielnicowego
Santokiem nie Sanokiem jedna litera, kilkaset km różnicy ;)
Tygrys • 2018-11-15 20:05:01
Plan wydarzeń
a gdzie som odpowiedzi do tego tekstu ?
Ernest • 2018-11-15 07:27:17
Do gór i lasów
dobrze ale żeby to było bardziej wyraziście lepiej by było.
lolek • 2018-11-15 06:02:14
Dzielenie wielomianów
W przykładzie A jest błąd: Wynik to x^2+4x+19 R=83
b1nd • 2018-11-13 19:33:58
Rola kapłanów w starożytnym Egipcie
praca nie na temat karolino szwajko
huba buba • 2018-11-13 19:36:50
W tym dziale
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej.

Wariancją liczb x_1,...,x_n nazywamy liczbę  \sigma ^2 = \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n, gdzie \overline x jest średnią arytmetyczną liczb x_1,...,x_n.

Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym z wariancji, tj.  \sigma =\sqrt{ \sigma ^2} =\sqrt{ \frac{(x_1-\overline x)^2 + ... + (x_n -\overline x)^2}n}.

 

Przykład:

Dla liczb 4, 9, 11, 13, 13 średnia wynosi \overline x = 10, natomiast odchylenie standardowe jest równe

\sigma = \sqrt{\frac{(4-10)^2+(9-10)^2+(11-10)^2+(13-10)^2+(13-10)^2}5} = \sqrt{\frac{56}5} \approx 3,35

 

Zadania:

Obliczyć odchylenie standardowe liczb 2, 2, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9.

 

Odpowiedź:

\sigma \approx 2,31

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 4 =