Średnia harmoniczna – wzór, przykłady, zadania

Średnią harmoniczną liczb $x_1,...,x_n$ jest liczba $\overline x = \frac n{\frac1{x_1} + ... + \frac1{x_n}}$ , przy czym warunkiem jest by liczby te były niezerowe.

W praktyce liczenie średniej harmonicznej ma sens wyłącznie w przypadku liczb o jednakowych znakach, tj. gdy wszystkie liczby są ujemne bądź gdy wszystkie są dodatnie.

Przykład:

Policzmy średnią harmoniczną liczb $-\fr 12$ , $-\fr 16$ , $-\fr14$ , $-\fr15$ , $-\fr18$ .

$\overline x = \frac {5}{\frac1{-\fr12} +\frac1{-\fr16} +\frac1{-\fr14} +\frac1{-\fr15} + \frac1{-\fr18} } = \frac5{-2-6-4-5-8} = \fr 5{-25} = -\fr15$

Zadania:

Policzyć średnią harmoniczną dla liczb $\fr13$ , $\fr15$ , $\fr16$ , $\fr29$ , $\fr37$ , $\fr25$ , $\fr14$ .

Odpowiedź:

$\overline x \approx 0,256$

Zobacz również

Średnia arytmetyczna – wzór, zadania, definicja

Średnią arytmetyczną nazywamy liczbę...
Więcej
Średnia ważona – wzór, definicja, zadania

Średnia ważona jest modyfikacją średniej arytmetycznej do wariantu, w którym występują wagi, tzn. każda z obserwacji cechować się może różną ważnością.
Więcej
Średnia geometryczna – wzór, przykład

Średnią geometryczną nazywamy liczbę...
Więcej
Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej.
Więcej
Mediana – definicja, wzór, zadania

Medianą nazywamy liczbę...
Więcej

Losowe zadania

Cykl rozwojowy przywr

Poniżej podano w losowej kolejności stadia rozwojowe przywr. Uporządkuj je w kolejności zgodnej z cyklem rozwojowym przywr. jajo, dojrzały osobnik, cerkarie, sporocysta, metacarkarie, miracidium, redia
0 Odpowiedz Więcej
Rola współczulnego i przywspółczulnego układu nerwowego

Określ rolę współczulnego i przywspółczulnego układu nerwowego.
0 Odpowiedz Więcej
Teoria aktów mowy

Podaj imię i nazwisko brytyjskiego uczonego (filozofa i językoznawcy), który stworzył teorię aktów mowy.
0 Odpowiedz Więcej
Symbioza porostu

Porosty to struktury zbudowane z dwóch współżyjących organizmów - grzybu oraz glonu. Biolodzy zależność między tymi organizmami określają mianem helotyzmu. Określ, co to oznacza.
0 Odpowiedz Więcej
Oblicz ilość wody potrzebną do rozcieńczenia roztworu

Ile ml wody należy dodać do 120 ml 4 molowego roztworu, aby otrzymać roztwór 2,5 molowy?
0 Odpowiedz Więcej

Komentarze (1)

Margot

2017-06-08 06:44:22

przydało się, dzięki