Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

ZAMKNIJ X

Strona główna

Matematyka

Średnia harmoniczna

Średnia harmoniczna – wzór, przykłady, zadania

W tym dziale

Autor: eSzkola.pl

Drukuj: Drukuj
Rozmiar: AAA

Średnią harmoniczną liczb $x_1,...,x_n$ jest liczba $\overline x = \frac n{\frac1{x_1} + ... + \frac1{x_n}}$ , przy czym warunkiem jest by liczby te były niezerowe.

W praktyce liczenie średniej harmonicznej ma sens wyłącznie w przypadku liczb o jednakowych znakach, tj. gdy wszystkie liczby są ujemne bądź gdy wszystkie są dodatnie.

Przykład:

Policzmy średnią harmoniczną liczb $-\fr 12$ , $-\fr 16$ , $-\fr14$ , $-\fr15$ , $-\fr18$ .

$\overline x = \frac {5}{\frac1{-\fr12} +\frac1{-\fr16} +\frac1{-\fr14} +\frac1{-\fr15} + \frac1{-\fr18} } = \frac5{-2-6-4-5-8} = \fr 5{-25} = -\fr15$