Średnia harmoniczna – wzór, przykłady, zadania

Średnią harmoniczną liczb \(x_1,...,x_n\) jest liczba \(\overline x = \frac n{\frac1{x_1} + ... + \frac1{x_n}}\), przy czym warunkiem jest by liczby te były niezerowe.

W praktyce liczenie średniej harmonicznej ma sens wyłącznie w przypadku liczb o jednakowych znakach, tj. gdy wszystkie liczby są ujemne bądź gdy wszystkie są dodatnie.

 

Przykład:

Policzmy średnią harmoniczną liczb \(-\fr 12\)\(-\fr 16\)\(-\fr14\)\(-\fr15\)\(-\fr18\).

\(\overline x = \frac {5}{\frac1{-\fr12} +\frac1{-\fr16} +\frac1{-\fr14} +\frac1{-\fr15} + \frac1{-\fr18} } = \frac5{-2-6-4-5-8} = \fr 5{-25} = -\fr15\) 

 

Zadania:

Policzyć średnią harmoniczną dla liczb \(\fr13\)\(\fr15\)\(\fr16\)\(\fr29\)\(\fr37\)\(\fr25\)\(\fr14\).

 

Odpowiedź:

\(\overline x \approx 0,256\)

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 2 + 2 =
Margot
2017-06-08 06:44:22
przydało się, dzięki
Ostatnio komentowane
fajny przydatny tekst
• 2025-04-27 18:43:52
ale banalne
• 2025-04-09 16:07:25
Może być
• 2025-03-27 18:35:05
siema mega fajne
• 2025-03-22 08:47:31
dzięki
• 2025-03-10 15:14:41