Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.

ZAMKNIJ X

Strona główna

>

Matematyka

>

Średnia harmoniczna

Średnia harmoniczna – wzór, przykłady, zadania

W tym dziale

Autor: eSzkola.pl

Drukuj: Drukuj
Rozmiar: AAA

Średnią harmoniczną liczb $x_1,...,x_n$ jest liczba $\overline x = \frac n{\frac1{x_1} + ... + \frac1{x_n}}$ , przy czym warunkiem jest by liczby te były niezerowe.

W praktyce liczenie średniej harmonicznej ma sens wyłącznie w przypadku liczb o jednakowych znakach, tj. gdy wszystkie liczby są ujemne bądź gdy wszystkie są dodatnie.

Przykład:

Policzmy średnią harmoniczną liczb $-\fr 12$ , $-\fr 16$ , $-\fr14$ , $-\fr15$ , $-\fr18$ .

$\overline x = \frac {5}{\frac1{-\fr12} +\frac1{-\fr16} +\frac1{-\fr14} +\frac1{-\fr15} + \frac1{-\fr18} } = \frac5{-2-6-4-5-8} = \fr 5{-25} = -\fr15$

Zadania:

Policzyć średnią harmoniczną dla liczb $\fr13$ , $\fr15$ , $\fr16$ , $\fr29$ , $\fr37$ , $\fr25$ , $\fr14$ .

Odpowiedź:

$\overline x \approx 0,256$

Polecamy również:

Średnia arytmetyczna – wzór, zadania, definicja

Średnią arytmetyczną nazywamy liczbę... Więcej »
Średnia ważona – wzór, definicja, zadania

Średnia ważona jest modyfikacją średniej arytmetycznej do wariantu, w którym występują wagi, tzn. każda z obserwacji cechować się może różną ważnością. Więcej »
Średnia geometryczna – wzór, przykład

Średnią geometryczną nazywamy liczbę... Więcej »
Odchylenie standardowe – wzory, przykłady, zadania, definicja

Odchylenie standardowe jest miarą nierównomierności rozkładu danych wokół średniej. Więcej »
Mediana – definicja, wzór, zadania

Medianą nazywamy liczbę... Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

•Liczby naturalne – przykłady, definicja, zadania
•Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne
•Graniastosłup
•Schemat Bernoulliego – dowód, przykłady, zadania
•Algebra
•Własności funkcji ciągłych
•Twierdzenie Talesa
•Łączność
•Wielościany archimedesowe
•Pochodna iloczynu

Komentarze (1)

Komentarze

Margot • 2017-06-08 06:44:22

przydało się, dzięki

echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');