Medianą liczb \(x_1 \le ... \le x_n\) nazywamy liczbę \(x_{\fr{n+1}2}\) dla \(n\) nieparzystych i liczbę \(\frac{x_{\fr{n}2}+x_{\fr{n}2+1}}{2}\) dla \(n\) parzystych.
Innymi słowy dla uszeregowanego rosnąco zbioru liczb jest to liczba środkowa - jeśli taka istnieje - bądź średnia arytmetyczna dwóch liczb ze środka - w przeciwnym wypadku.
Przykład:
Wyznaczmy medianę zbioru liczb \(1,7,5,2,8,9,11,3,1,4,2\).
Na początek musimy ustawić te liczby w porządku rosnącym.
\(1,1,2,2,3,4,5,7,8,9,11\).
Liczbą stojącą w środku tego uporządkowanego szeregu jest liczba \(4\), zatem to ona jest medianą.
Zadanie:
Wyznacz medianę zbioru \(5,1,3,3,6,5,4,2,8,12\).
Odpowiedzi:
\(4,5\)