Funkcja liniowa to funkcja zadana równaniem .
Jej wykresem jest linia prosta
O ile funkcja liniowa nie jest funkcją stałą (tzn. parametr ) funkcja liniowa ma jedno miejsce zerowe.
By wyznaczyć miejsce zerowe rozwiązujemy równanie .
Zatem .
Funkcja liniowa jest funkcją ciągłą.
Każda funkcja liniowa o parametrze jest różnowartośćiowa.
Funkcja liniowa o parametrze , a zatem funkcja postaci
jest funkcją stałą. Każda funkcja stała jest parzysta, nieróżnowartościowa i ograniczona.
Przykład:
Wykresem funkcji jest wykres
Jej miejscem zerowym jest argument .
Zadanie:
1. Narysować wykresy funkcji
a) ,
b) ,
c) .
2. Podać miejsca zerowe funkcji
a) ,
b) .
Odpowiedzi:
a)
b)
c)
2.
a) ,
b) .