Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcja liniowa – wzory, przykłady, zadania

Funkcja liniowa to funkcja zadana równaniem f(x) = ax+b.

 

Jej wykresem jest linia prosta

 

O ile funkcja liniowa nie jest funkcją stałą (tzn. parametr a \neq 0) funkcja liniowa ma jedno miejsce zerowe.

By wyznaczyć miejsce zerowe rozwiązujemy równanie ax+b=0.

Zatem x_0 =- \frac{b}a.

 

 

Funkcja liniowa jest funkcją ciągłą.

Każda funkcja liniowa o parametrze a \neq 0 jest różnowartośćiowa. 

Funkcja liniowa o parametrze a=0, a zatem funkcja postaci f(x) = b jest funkcją stałą. Każda funkcja stała jest parzysta, nieróżnowartościowa i ograniczona.

 

Przykład:

Wykresem funkcji f(x) = 3x+2 jest wykres

Jej miejscem zerowym jest argument x_0  =- \frac 2 3.

 

Zadanie:

1. Narysować wykresy funkcji

a) f(x) = - \frac 1 2 x +2,

b) f(x) = 4,

c) f(x) = x -3.

2. Podać miejsca zerowe funkcji

a) f(x) = 4x - 5,

b) f(x) = -x + 2.

 

Odpowiedzi:

a)

 

b)

c)

2.

a) x_0 = \frac 5 4,

b) x_0 = 2.

Zobacz również

  • Współczynnik kierunkowy prostej

    Wzór funkcji liniowej jest również równaniem kierunkowym prostej będącej wykresem tej funkcji. Funkcja ta może być rosnąca, malejąca lub stała - mówi nam o tym współczynnik kierunkowy.

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 3 =
Ostatnio komentowane
Spoczko :) ku**a [email protected]#&!
A co cię to obchodzi?! • 2020-04-02 17:33:47
l
k • 2020-04-02 14:25:43
XD
ktoś napewno • 2020-04-02 14:17:54
ok
adfghjk • 2020-04-02 12:00:50
Lubicie mnie chociaż tutaj?
Dis • 2020-04-01 18:53:24