Funkcja liniowa – wzory, przykłady, zadania

Funkcja liniowa to funkcja zadana równaniem f(x) = ax+b.

 

Jej wykresem jest linia prosta

 

O ile funkcja liniowa nie jest funkcją stałą (tzn. parametr a \neq 0) funkcja liniowa ma jedno miejsce zerowe.

By wyznaczyć miejsce zerowe rozwiązujemy równanie ax+b=0.

Zatem x_0 =- \frac{b}a.

 

 

Funkcja liniowa jest funkcją ciągłą.

Każda funkcja liniowa o parametrze a \neq 0 jest różnowartośćiowa. 

Funkcja liniowa o parametrze a=0, a zatem funkcja postaci f(x) = b jest funkcją stałą. Każda funkcja stała jest parzysta, nieróżnowartościowa i ograniczona.

 

Przykład:

Wykresem funkcji f(x) = 3x+2 jest wykres

Jej miejscem zerowym jest argument x_0  =- \frac 2 3.

 

Zadanie:

1. Narysować wykresy funkcji

a) f(x) = - \frac 1 2 x +2,

b) f(x) = 4,

c) f(x) = x -3.

2. Podać miejsca zerowe funkcji

a) f(x) = 4x - 5,

b) f(x) = -x + 2.

 

Odpowiedzi:

a)

 

b)

c)

2.

a) x_0 = \frac 5 4,

b) x_0 = 2.

Polecamy również:

  • Współczynnik kierunkowy prostej

    Wzór funkcji liniowej jest również równaniem kierunkowym prostej będącej wykresem tej funkcji. Funkcja ta może być rosnąca, malejąca lub stała - mówi nam o tym współczynnik kierunkowy. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 2 =
Ostatnio komentowane
przeczytałam ziemniaki zamiast ziemianki
twój stary • 2022-01-16 19:26:37
ok
kasia • 2022-01-16 17:06:50
dziekuje
jan usz • 2022-01-16 16:19:55
witam polecam
Zbyszek • 2022-01-16 12:57:10
rr
a2 • 2022-01-15 13:25:09