Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcje cyklometryczne

Ostatnio komentowane
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Świetne, że można nauczyć się pisać dobry felieton. Przydaje się ta wiedza także p...
Szymon Owedyk • 2019-08-01 04:28:01
Super wskazówki, jak pisać reportaż. Swoje rady o tym, jak reportaż i felieton piszę,...
Szymon Owedyk • 2019-07-31 20:10:19
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcje cyklometryczne są funkcjami odwrotnymi do funkcji trygonometrycznych (ograniczonych do pewnych przedziałów).

Należą do nich funkcje: arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens oraz arcus cotangens.

Arcus sinus

Funkcja y=\arcsin x jest funkcją odwrotną do funkcji sinus ograniczonej do przedziału [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ].

Jej dziedziną jest zbiór [-1,1] a zbiorem wartości [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (rosnącą w całej dziedzinie).

 Funkcje cyklometryczne

Arcus cosinus

Funkcja y=\arccos x jest funkcją odwrotną do funkcji cosinus ograniczonej do przedziału [0 , \pi ].

Jej dziedziną jest zbiór [-1,1] a zbiorem wartości [0 , \pi ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (malejącą w całej dziedzinie).

Funkcje cyklometryczne 

 

Arcus tangens

Funkcja y= {\ arctg} x jest funkcją odwrotną do funkcji tangens ograniczonej do przedziału [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ].

Jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych a zbiorem wartości [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (rosnącą w całej dziedzinie).

Funkcje cyklometryczne

 

 

Arcus cotangens

Funkcja y= {\ arcctg} x jest funkcją odwrotną do funkcji cotangens ograniczonej do przedziału [0 , \pi ].

Jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych a zbiorem wartości [0 , \pi ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (malejącą w całej dziedzinie).

Funkcje cyklometryczne

 

Przyjęcie powyższych dziedzin oraz zbiorów wartości (wynikających z obcięcia funkcji trygonometrycznych do danego przedziału) uzasadniają poniższe wykresy. Przedstawiono na nich bazową funkcję trygonometryczną, funkcją cyklometryczną odwrotną do danej funkcji trygonometrycznej oraz prostą y=x, względem której symetryczne są wykresy funkcji cyklometrycznych oraz odpowiadających im funkcji trygonometrycznych na odpowiednim przedziale.

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 4 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');