Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcje cyklometryczne

Ostatnio komentowane
Piszczałka "zamknięta" to piszczałka zamknięta obustronnie (jej długość fali to 2L...
Doktor • 2020-01-22 13:02:15
Artykuł należy uzupełnić o wykres funkcji P(t)=u(t)*i(t), ponieważ wartości skuteczn...
elfw • 2020-01-22 11:15:25
essa
knopers • 2020-01-20 18:18:59
no właśnie
co cie to 2 • 2020-01-20 15:57:36
ELUWINA
KISIELEK • 2020-01-20 14:56:57
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcje cyklometryczne są funkcjami odwrotnymi do funkcji trygonometrycznych (ograniczonych do pewnych przedziałów).

Należą do nich funkcje: arcus sinus, arcus cosinus, arcus tangens oraz arcus cotangens.

Arcus sinus

Funkcja y=\arcsin x jest funkcją odwrotną do funkcji sinus ograniczonej do przedziału [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ].

Jej dziedziną jest zbiór [-1,1] a zbiorem wartości [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (rosnącą w całej dziedzinie).

 Funkcje cyklometryczne

Arcus cosinus

Funkcja y=\arccos x jest funkcją odwrotną do funkcji cosinus ograniczonej do przedziału [0 , \pi ].

Jej dziedziną jest zbiór [-1,1] a zbiorem wartości [0 , \pi ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (malejącą w całej dziedzinie).

Funkcje cyklometryczne 

 

Arcus tangens

Funkcja y= {\ arctg} x jest funkcją odwrotną do funkcji tangens ograniczonej do przedziału [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ].

Jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych a zbiorem wartości [- \frac{ \pi }{2} ,\frac{ \pi }{2} ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (rosnącą w całej dziedzinie).

Funkcje cyklometryczne

 

 

Arcus cotangens

Funkcja y= {\ arcctg} x jest funkcją odwrotną do funkcji cotangens ograniczonej do przedziału [0 , \pi ].

Jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych a zbiorem wartości [0 , \pi ]. Jest funkcją różnowartościową i monotoniczną (malejącą w całej dziedzinie).

Funkcje cyklometryczne

 

Przyjęcie powyższych dziedzin oraz zbiorów wartości (wynikających z obcięcia funkcji trygonometrycznych do danego przedziału) uzasadniają poniższe wykresy. Przedstawiono na nich bazową funkcję trygonometryczną, funkcją cyklometryczną odwrotną do danej funkcji trygonometrycznej oraz prostą y=x, względem której symetryczne są wykresy funkcji cyklometrycznych oraz odpowiadających im funkcji trygonometrycznych na odpowiednim przedziale.

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Funkcje cyklometryczne

Polecamy również:

Komentarze (0)
2 + 4 =