1. Strona główna
    2. /
  2. Fizyka
    3. /
  3. Ruch postępowy bryły sztywnej

Ruch postępowy bryły sztywnej

Ruch postępowy bryły sztywnej to ruch podczas którego ustawienie bryły w przestrzeni nie zmienia się, czyli w danej chwili wektory prędkości oraz przyspieszenia wszystkich punktów bryły są jednakowe. Tory ruchu wszystkich punktów są takie same.

ruch postępowy bryły sztywnej

Zadanie 1.

Po równi pochyłej toczy się walec (bez poślizgu). Kąt nachylenia równi wynosi 30 stopni. Oblicz przyspieszenie ruchu postępowego walca.

 

Odpowiedź

Dane: 

\alpha =30 ^{ \circ } \\ g = 9,8 \frac{m}{s^{2}}

Szukane:

a

Rozwiązanie:

m - masa walca

r- promień walca

a - przyspieszenie liniowe

\varepsilon - przyspieszenie kątowe

I - moment bezwładności

T - siła tarcia

F - składowa siły grawitacji, równoległa do powierzchni równi

Moment bezwładności walca:

I = \frac{1 }{2} mr^{2}

W ruchu bez poślizgu spełniona jest zależność: 

\varepsilon = \frac{a}{r}

Równanie ruchu obrotowego walca: 

I \varepsilon = Tr \\ \frac{1}{2} mr ^{2} \cdot \frac{a}{r} =Tr \\ T = \frac{1}{2} ma

Równanie ruchu postępowego walca:

 ma = F - T \\ ma = mg\ sin \alpha - \frac{1}{2} ma\\ \\ a= \frac{2}{3}g \ sin \alpha \\ a = \frac{2}{3} \cdot 9,8 \frac{m}{s^{2}} \cdot \frac{1}{2} \\ \\ a =3,27 \frac{m}{s^{2}}

Polecamy również:

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 4 =
Ostatnio komentowane
Teogonia
.
• 2024-09-05 17:12:32
Wojna chłopska w Niemczech (1524-1526)
Dodajmy, że było to również ostatnie powstanie wendyjskie (słowiańskie) na terenie N...
• 2024-09-04 21:32:33
Idiota – streszczenie
DZIĘKUJĘ
• 2024-07-31 13:21:34
Najazdy barbarzyńców na Rzym
I cóż miał rację Marek Aureliusz który chciał podbić Germanię uderzeniem przez Mor...
• 2024-07-06 19:45:33
Ampere
O tym, że zmienne w czasie pole elektryczne jest źródłem pola magnetycznego, napisał ...
• 2024-06-27 07:25:33