Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Ruch postępowy bryły sztywnej

Ostatnio komentowane
Guhgfhuuì
Julia • 2019-05-20 13:44:04
Bardzo dobry artykuł, pozdrawiam.
Pussydestroyer69 • 2019-05-20 08:35:34
megawonsz9 jest bogiem
megawonsz9 • 2019-05-19 19:13:14
aha
ktoś • 2019-05-19 15:39:47
[Intro] Yo Pi'erre, you wanna come out here?
playboi carti • 2019-05-19 18:27:24
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Ruch postępowy bryły sztywnej to ruch podczas którego ustawienie bryły w przestrzeni nie zmienia się, czyli w danej chwili wektory prędkości oraz przyspieszenia wszystkich punktów bryły są jednakowe. Tory ruchu wszystkich punktów są takie same.

ruch postępowy bryły sztywnej

Zadanie 1.

Po równi pochyłej toczy się walec (bez poślizgu). Kąt nachylenia równi wynosi 30 stopni. Oblicz przyspieszenie ruchu postępowego walca.

 

Odpowiedź

Dane: 

 \alpha =30  ^{ \circ } \\ g = 9,8  \frac{m}{s^{2}}

Szukane:

a

Rozwiązanie:

m - masa walca

r- promień walca

a - przyspieszenie liniowe

 \varepsilon - przyspieszenie kątowe

I - moment bezwładności

T - siła tarcia

F - składowa siły grawitacji, równoległa do powierzchni równi

Moment bezwładności walca:

I =  \frac{1 }{2} mr^{2}

W ruchu bez poślizgu spełniona jest zależność: 

 \varepsilon  = \frac{a}{r}

Równanie ruchu obrotowego walca: 

I \varepsilon  = Tr \\  \frac{1}{2} mr ^{2} \cdot  \frac{a}{r}  =Tr \\ 

T =  \frac{1}{2} ma

Równanie ruchu postępowego walca:

 ma = F - T \\ 
ma = mg\ sin \alpha -   \frac{1}{2} ma\\

\\
a= \frac{2}{3}g \ sin \alpha  
\\
a =  \frac{2}{3} \cdot 9,8  \frac{m}{s^{2}}  \cdot  \frac{1}{2}  \\ \\ a =3,27  \frac{m}{s^{2}}

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 4 =