Praca jest wykonywana wówczas, gdy na ciało działa siła (F), która powoduje jego przemieszczenie (r) w kierunku innym niż prostopadły do działającej siły.
Z definicji praca jest iloczynem skalarnym siły i przemieszczenia.
Jednostką pracy jest dżul, który jest równy:
Ponieważ niuton to , więc dżula można wyrazić następująco:
Aby iloczyn skalarny zastąpić zwykłym iloczynem wartości wektorów siły i przemieszczenia należy pomnożyć dodatkowo przez cosinus kąta () pomiędzy nimi:
Ponieważ cos 0° = 1, a cos 180° = - 1, to praca wykonana przez siłę równoległą do przemieszczenia osiąga wartość maksymalną.
W przypadku gdy siła i przemieszczenie ciała tworzą kąt prosty praca nie jest wykonywana, gdyż cos 90° = 0.
Praca - definicja - przykład 1.
Czy sztangista, trzymając sztangę ponad swoją głową, wykonuje pracę w sensie fizycznym?
Rozwiązanie:
Sztangista z pewnością się męczy, ale nie wykonuje pracy, ponieważ sztanga się nie przemieszcza.
Praca - definicja - przykład 2.
Jaś wyciągając wiadro ze studni o głębokości 10m działał stałą siłą 60N. Jak wielką pracę wykonał?
Dane: Szukane:
r = 10m W = ?
F = 60N
Rozwiązanie:
Ponieważ kąt pomiędzy wektorami siły i przemieszczenia jest w tym przypadku równy 0°, to praca wykonana w tym przypadku będzie po prostu równa:
Praca - definicja - przykład 3.
Na rysunku przedstawiono chłopca ciągnącego sanki. Oblicz pracę jaką wykona chłopiec działając siłą 100N skierowaną pod kątem 60° do poziomu. Całkowite przemieszczenie sanek wynosi 200m.
Rys. Monika Pilch
Dane: Szukane:
F = 100N W = ?
r = 200m
α = 60°
Rozwiązanie:
Zwróćmy uwagę, że wyrażenie jest składową siły F w kierunku równoległym do wektora przemieszczenia.
