Długość fali
Długość fali (λ) jest to odległość pomiędzy kolejnymi powtórzeniami kształtu fali. Inaczej mówiąc jest to najmniejsza odległość, mierzona równolegle do kierunku rozchodzenia się fali, pomiędzy punktami będącymi w tej samej fazie drgań.
Jak wynika z rysunku długość fali najłatwiej jest określić podając odległości pomiędzy dwoma sąsiednimi grzbietami fali lub pomiędzy jej sąsiednimi dolinami.
Dla fali rozprzestrzeniającej się z prędkością v jej długość można wyrazić:
λ = vT
gdzie: T – okres drgań.
Fala poruszająca się z prędkością v podczas jednego okresu pokona dystans równy jej długości.
Okres i częstotliwość fali
Okres fali jest to czas, w którym dowolny punkt fali wykona jedno pełne drganie.
Częstotliwość (f) fali jest wielkością informującą o szybkości powtarzania się drgań danego punktu ośrodka, w którym rozchodzi się fala. Ponieważ okres jest czasem trwania jednego pełnego cyklu drgań, to częstotliwość (informująca o liczbie cykli w jednostce czasu) musi być równa jego odwrotności:
\(f= \frac{1}{T} \Rightarrow T= \frac{1}{f} \)
Wstawiając ostatnie wyrażenie do wzoru na długość fali otrzymamy:
\(\lambda= \frac{v}{f} \)
Długość i częstotliwość - przykład.
Fala biegnąca po powierzchni oceanu uderza o brzeg 6 razy w ciągu minuty. Znajdź prędkość rozchodzenia się tej fali wiedząc, że odległość pomiędzy jej grzbietami wynosi 10m.
Rozwiązanie:
Mnożąc ostatnie równanie przez f, otrzymamy:
\(v=\lambda \cdot f\)
Widać, że aby znaleźć prędkość należy wyznaczyć długość i częstotliwość fali.
Długość fali to odległość pomiędzy jej grzbietami, więc λ = 10m. Częstotliwość to liczba pełnych cykli w czasie jednej sekundy. Skoro fala uderza o brzeg 6 razy w ciągu minuty, to jej częstotliwość musi być równa:
\(f= \frac{6}{60s} =0,1Hz\)
Wstawiając otrzymane wyniki do wzoru na prędkość otrzymamy:
\(v=10m \cdot 0,1Hz=1 \frac{m}{s} \)