Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Fale stojące

Powstawanie fal stojących jest rezultatem szczególnego przypadku interferencji tj. jest wynikiem nakładania się fal o tych samych długościach i amplitudach, lecz poruszających się w przeciwnych kierunkach. Fale stojące powstają w ośrodkach ograniczonych geometrycznie, gdzie mogą się na siebie nakładać fale padająca i odbita  od granicy ośrodka.

Na rysunku przedstawiono dwie fale o tych samych długościach i amplitudach, biegnące w przeciwnych kierunkach. Wynikiem ich interferencji (nałożenia się na siebie) jest fala stojąca.

Aby znaleźć równanie fali stojącej należy posłużyć się zasadą superpozycji, zgodnie z którą wychylenie wypadkowe fali jest sumą wychyleń fal interferujących:

y  = y1 + y2

Równania nakładających się fal mają postać:

y _{1} =Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{ \lambda } \right)\right]

y _{2} =Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{ \lambda } \right)\right]

gdzie: A – amplituda fali, t – czas, T – okres drgań, x – położenie, λ – długość fali.

 Wychylenie fali wypadkowej można więc zapisać następująco:

y=Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{ \lambda } \right)\right]+Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{ \lambda } \right)\right]
 
Korzystając z zależności sin \alpha +sin \beta =2sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )cos \frac{1}{2} ( \alpha - \beta ) , otrzymamy równanie:

y =\left[2Asin \left( \frac{2 \pi }{ \lambda } \cdot x \right)\right]cos\left( \frac{2 \pi }{T} \cdot t\right)
 
Ostatnie wyrażenie nie może opisywać fali biegnącej – opisuje ono falę stojącą.
Wielkość 2Asin\left( \frac{2 \pi }{ \lambda }  \cdot x\right)  jest amplitudą elementu fali znajdującego się w odległości x.

Zobacz również

  • Fala stojąca - węzły i strzałki

    W odróżnieniu do fal biegnących amplituda fali stojącej jest zależna od położenia (x) danego elementu fali (w przypadku fal biegnących amplituda w każdym punkcie była identyczna) i wyraża się wzorem:

    Więcej

Losowe zadania

  • Względność ruchu

    Pasażer jadzie autobusem, względem jakich ciał: na zewnatrz autobusu bedzie w ruchu, a w jakich spoczynku  we wnątrz autobusu bedzie w ruchu, a w jakich spoczynku

    0 Odpowiedz Więcej
  • Socjolekty - odmiany

    Dokończ poniższe zdania: 1. Odmiany socjolektów typowe dla poszczegónych grup zawodowych to ___________ . 2. Odmiany socjolektów charakterystyczne dla środwisk prowadzących nielegalną działalność to __________ .

    1 Odpowiedz Więcej
  • Cechy tekstów publicystycznych

    Wskaż, który gatunek publicystyczny charakteryzuje poniższy fragment:   Jest gatunkiem typowo dziennikarskim, którego podstawą jest informacja, wokół które obudowuje się tekst za pomocą środków językowych i stylistycznych. Jego zadaniem jest kształtowanie opinii czytelnika na wybrany temat. Może t...

    0 Odpowiedz Więcej
  • Oporniki połączone równolegle

    Dwie żarówki o rezystancji 12Ω i 24Ω połączono równolegle i podłączono do nich napięcie 230V. Oblicz opór zastępczy oraz natężenie w całym obwodzie.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Cechy charakterystyczna dla poszczególnych królestw

    Podaj cechy organizmów, które pozwolą przyporządkować je do poszczególnych królestw.

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (2)
Wynik działania 1 + 2 =
nikodem
2020-05-10 09:50:27
Jakie są przykłady fali stojącej??
Fizyczka
2019-04-09 06:48:18
Bardzo ciekawe i pomocne ;)
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28