Samoindukcja jest zjawiskiem powstającym w zwojnicy, które polega na wytwarzaniu dodatkowej siły elektromotorycznej indukcji (εL), w wyniku zmian natężenia prądu elektrycznego płynącego przez tą zwojnicę.
Ponieważ zmienne w czasie natężenie prądu (I) wytwarza zmienne pole magnetyczne (B), to również zmianie ulega strumień indukcji pola magnetycznego (Φ). Zgodnie z prawem indukcji Faradaya indukowana dodatkowa siła elektromotoryczne jest równa:
Indukcja pola magnetycznego oraz strumień tego pola są odpowiednio równe:
gdzie: μ0 – przenikalność magnetyczna próżni, μr – względna przenikalność magnetyczna substancji, która wypełnia solenoid, N – liczba zwojów, l – długość zwojnicy, S – pole powierzchni.
Łącząc ze sobą dwa ostatnie równania otrzymamy:
Wyrażenie nazywane jest indukcyjnością cewki lub współczynnikiem samoindukcji.
Jak wynika z przedstawionej zależności jej wartość zależy jedynie od kształtów geometrycznych zwojnicy, ilości zwojów oraz od rodzaju substancji magnetycznej, którą wypełniona jest zwojnica.
Jednostką indukcyjności jest 1 henr, który jest równy:
1H = 1T•m2/A
Strumień pola magnetycznego indukowany wewnątrz zwojnicy można więc wyrazić następująco:
Wstawiając ostatnią zależność do prawa indukcji Faradaya otrzymamy:
Jak wynika z reguły Lenza, kierunek indukowanej siły elektromotorycznej musi przeciwstawiać się zmianie natężenia prądu płynącego w zwojnicy.
Wypadkowa siła elektromotoryczna powstająca w obwodzie jest sumą sił elektromotorycznych źródła – ε oraz samoindukcji – εL:
Samoindukcja – przykład.
Natężenie prądu płynącego przez cewkę o indukcyjności 10 henrów zmieniło się od wartości 10 amperów do 20 amperów w czasie 2 sekund. Znajdź wartość indukowanej siły elektromotorycznej.
Dane: Szukane:
L = 10H εL = ?
I0 = 10A
Ik = 20A
t = 2 s
Rozwiązanie:
Znak minus oznacza, że indukowana SEM ma przeciwny kierunek do kierunku przepływu prądu.