Samoindukcja

Samoindukcja jest zjawiskiem powstającym w zwojnicy, które polega na wytwarzaniu dodatkowej siły elektromotorycznej indukcjiL), w wyniku zmian natężenia prądu elektrycznego płynącego przez tą zwojnicę.
Ponieważ zmienne w czasie natężenie prądu (I) wytwarza zmienne pole magnetyczne (B), to również zmianie ulega strumień indukcji pola magnetycznego (Φ). Zgodnie z prawem indukcji Faradaya indukowana dodatkowa siła elektromotoryczne jest równa:

 \epsilon  _{L} =- \frac{ \Delta N \Phi}{ \Delta t}
 
Indukcja pola magnetycznego oraz strumień tego pola są odpowiednio równe:
 

B= \mu  _{0} \mu  _{r} \frac{NI}{l}

\Phi =B \cdot S

gdzie: μ0 – przenikalność magnetyczna próżni, μr – względna przenikalność magnetyczna substancji, która wypełnia solenoid, N – liczba zwojów, l – długość zwojnicy, S – pole powierzchni.
 
Łącząc ze sobą dwa ostatnie równania otrzymamy:
 
N \Phi =  \frac{\mu  _{0} \mu  _{r}  N ^{2} IS}{l}


Wyrażenie L= \frac{ \mu  _{0} \mu  _{r}N ^{2} S  }{l}   nazywane jest indukcyjnością cewki lub współczynnikiem samoindukcji.

Jak wynika z przedstawionej zależności jej wartość zależy jedynie od kształtów geometrycznych zwojnicy, ilości zwojów oraz od rodzaju substancji magnetycznej, którą wypełniona jest zwojnica.
Jednostką indukcyjności jest 1 henr, który jest równy:

1H = 1T•m2/A

Strumień pola magnetycznego indukowany wewnątrz zwojnicy można więc wyrazić następująco:

N\Phi=LI
 
Wstawiając ostatnią zależność do prawa indukcji Faradaya otrzymamy:

 \epsilon  _{L} =-L \frac{ \Delta I}{ \Delta t}  

Jak wynika z reguły Lenza, kierunek indukowanej siły elektromotorycznej musi przeciwstawiać się zmianie natężenia prądu płynącego w zwojnicy.

Wypadkowa siła elektromotoryczna powstająca w obwodzie jest sumą sił elektromotorycznych źródła – ε oraz samoindukcji – εL:
 

 \epsilon  _{w} = \epsilon + \epsilon  _{L}

Samoindukcja – przykład.

Natężenie prądu płynącego przez cewkę o indukcyjności 10 henrów zmieniło się od wartości 10 amperów do 20 amperów w czasie 2 sekund. Znajdź wartość indukowanej siły elektromotorycznej.

Dane:                                        Szukane:
L = 10H                                    εL = ?
I0 = 10A
Ik = 20A
t = 2 s

Rozwiązanie:

  \epsilon  _{L} =-L \frac{ \Delta I}{ \Delta t} =-L \frac{I _{k}-I _{0} }{ \Delta t}

 \epsilon  _{L} =-10H \frac{20A-10A}{2s}=-50V

Znak minus oznacza, że indukowana SEM ma przeciwny kierunek do kierunku przepływu prądu.

Polecamy również:

  • Prawo indukcji Faradaya

    Prawo indukcji Faradaya głosi, że siła elektromotoryczna indukcji (SEM – ε) jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego (Φ) przechodzącego przez dany obwód zamknięty: Więcej »

  • Reguła Lenza

    Reguła Lenza służy do określania kierunku przepływu prądu elektrycznego, który powstał w wyniku zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Więcej »

  • Indukcja wzajemna

    Indukcja wzajemna ma miejsce w przypadku, gdy przez co najmniej jeden z dwóch zamkniętych obwodów elektrycznych, znajdujących się w swoim sąsiedztwie przepływ prąd o zmiennym natężeniu. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 1 =
Ostatnio komentowane
Śkad wziął się taki wynik?
• 2022-12-05 21:24:47
Ok
• 2022-12-05 13:53:43
ok
• 2022-12-02 16:29:38
dzięki
• 2022-11-28 16:21:19
ok
• 2022-11-25 15:27:39