Prawo indukcji Faradaya głosi, że siła elektromotoryczna indukcji (SEM – ε) jest wprost proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego (Φ) przechodzącego przez dany obwód zamknięty:
\( \epsilon =- \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t} \)
Im szybsza jest zmiana strumienia tym SEM osiąga większą wartość, co z kolei skutkuje pojawieniem się prądu o większym natężeniu.
Ponieważ strumień pola magnetycznego jest równy \( \Phi =B \cdot S \cdot cos \alpha \) , to jego zmiana może być rezultatem zmiany trzech wielkości:
1. Wartości indukcji pola magnetycznego (B).
2. Pola powierzchni (S) obwodu obejmowanego przez pole magnetyczne.
3. Kąta (α) pomiędzy wektorem indukcji pola magnetycznego i wektorem powierzchni.
Prawo indukcji Faradaya – przykład.
Obwód w kształcie okręgu o promieniu 0,5 metra, umieszczony został w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 0,01 tesli, w taki sposób, że wektor powierzchni był równoległy do kierunku linii pola magnetycznego. Znajdź wartość siły elektromotorycznej indukcji powstałej w wyniku obrotu tego obwodu o kąt 90° w czasie 0,5 sekundy.
Dane: Szukane:
R = 0,5 m ε = ?
B = 0,01 T
α0 = 0°
αk = 90°
t = 0,5 s
Rozwiązanie:
Zgodnie z prawem Faradaya SEM jest równa:
\( \epsilon =- \frac{ \Delta \Phi }{ \Delta t} \)
Zmiana strumienia to różnica pomiędzy jego wartość końcową, a początkową, więc:
\( \Delta \Phi =\Phi _{k} -\Phi _{0} \)
Strumienie pola początkowy i końcowy są odpowiednio równe:
\(\Phi _{0} =B \cdot S \cdot cos \alpha _{0} =B \cdot \pi R ^{2} \cdot cos0 ^{ \circ } \)
\(\Phi _{0} =0,01T \cdot 3,14(0,5) ^{2} \cdot 1 \approx 0,008Wb \)
\(\Phi _{k}=B \cdot S \cdot cos \alpha _{k} =B \cdot \pi R ^{2} \cdot cos90 ^{ \circ } =0Wb\), więc:
\( \epsilon = \frac{0,008Wb}{0,5s} =0,016V\)