Energia kinetyczna ciała to energia związana z jego ruchem względem danego układu odniesienia. Energia kinetyczna ciała wyraża się wzorem:
\(E _{k}= \frac{mv ^2{} }{2} \)
gdzie: m – masa ciała, v – prędkość ciała.
Ponieważ prędkość ciała względem różnych ciał może przyjmować różne wartość, stąd wartość energii kinetycznej tego samego ciała w różnych układach odniesienia może przyjmować różne wartości – energia jest pojęciem względnym.
Podstawową jednostką energii jest jeden dżul, który jest równy:
\([1J=1kg \frac{m ^{2} }{s ^{2} } ]\)
Innymi często spotykanymi jednostkami energii są:
1. Kilowatogodzina – 1kWh = 3600000J.
2. Kilokaloria – 1 kcal = 4190J.
Energia kinetyczna - przykład 1.
Jak zmieni się energia kinetyczna ciała jeżeli jego prędkość:
a) wzrośnie 5 razy,
b) zmaleje 2 razy.
Rozwiązanie:
Ponieważ wartość energii kinetycznej ciał jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości to:
a) 52 = 25 – energia kinetyczna wzrośnie 25 razy,
b) 22 = 4 – energia kinetyczna zmaleje 4 razy.
Energia kinetyczna - przykład 2.
Ciało o masie 5kg ma pęd równy 50kg•m/s. Ile wynosi energia kinetyczna ciała:
Dane: Szukane:
m = 5 kg Ek = ?
p = 50kg•m/s
Rozwiązanie:
Energia kinetyczna i pęd wyrażają się następującymi wzorami:
\(E _{k} = \frac{mv ^{2} }{2} \)
\(p=m \cdot v\)
W obydwu równaniach występują te same zmienne m i v. Podnosząc drugie równanie do kwadratu i dzieląc przez 2m, otrzymamy:
\( \frac{p ^{2} }{2m} = \frac{mv ^{2} }{2} \)
, więc:
\(E _{k}= \frac{p ^{2} }{2m} = \frac{(50kg \frac{m}{s} ) ^{2} }{2 \cdot 5kg} =250J\)