Energia kinetyczna

Energia kinetyczna ciała to energia związana z jego ruchem względem danego układu odniesienia. Energia kinetyczna ciała wyraża się wzorem:

$E _{k}= \frac{mv ^2{} }{2}$

gdzie: m – masa ciała, v – prędkość ciała.

Ponieważ prędkość ciała względem różnych ciał może przyjmować różne wartość, stąd wartość energii kinetycznej tego samego ciała w różnych układach odniesienia może przyjmować różne wartości – energia jest pojęciem względnym.

Podstawową jednostką energii jest jeden dżul, który jest równy:

$[1J=1kg \frac{m ^{2} }{s ^{2} } ]$

Innymi często spotykanymi jednostkami energii są:
1.    Kilowatogodzina – 1kWh = 3600000J.
2.    Kilokaloria – 1 kcal =  4190J.

Energia kinetyczna - przykład 1.

Jak zmieni się energia kinetyczna ciała jeżeli jego prędkość:
a)    wzrośnie 5 razy,
b)    zmaleje 2 razy.

Rozwiązanie:
Ponieważ wartość energii kinetycznej ciał jest wprost proporcjonalna do kwadratu prędkości to:
a)    5² = 25 – energia kinetyczna wzrośnie 25 razy,
b)    2² = 4 – energia kinetyczna zmaleje 4 razy.

Energia kinetyczna - przykład 2.

Ciało o masie 5kg ma pęd równy 50kg•m/s. Ile wynosi energia kinetyczna ciała:

Dane:                                    Szukane:
m = 5 kg                                Ek = ?
p = 50kg•m/s

Rozwiązanie:

Energia kinetyczna i pęd wyrażają się następującymi wzorami:

$E _{k} = \frac{mv ^{2} }{2}$

$p=m \cdot v$

W obydwu równaniach występują te same zmienne m i v. Podnosząc drugie równanie do kwadratu i dzieląc przez 2m, otrzymamy:

$\frac{p ^{2} }{2m} = \frac{mv ^{2} }{2}$

 , więc:

$E _{k}= \frac{p ^{2} }{2m} = \frac{(50kg \frac{m}{s} ) ^{2} }{2 \cdot 5kg} =250J$