Siła nacisku

Siła nacisku to siła z jaką ciało działa na daną powierzchnię wzdłuż prostej normalnej (prostopadłej) do tej powierzchni.

W przypadku gdy powierzchnia jest płaska i jest ustawiona poziomo to siła nacisku jest po prostu równa ciężarowi ciała (Q = mg).

Gdy natomiast ciało porusza się po torze wypukłym, wówczas pojawia się dodatkowa siła bezwładności (Fb), która jest skierowana przeciwnie do kierunku przyspieszenia dośrodkowego (ad).

Rys. Monika Pilch

W tym przypadku siła nacisku samochodu na jezdnię jest równa:

\(F _{N}=Q-F _{b} \)

\(F _{N}=mg-ma _{d} =m(g-a _{d} )\)

Ponieważ przyspieszenie dośrodkowe jest równe \(a _{d}= \frac{v ^{2} }{r} \)  (r – promień krzywizny), to:

\(F _{N}=m(g- \frac{v ^{2} }{r} )\)

Gdy ciało porusza się po torze wklęsłym, to siła bezwładności, działa w kierunku zgodnym z kierunkiem ciężaru ciała.

Rys. Monika Pilch

W tym przypadku siła nacisku jest większa od ciężaru ciała o wartość siły bezwładności, więc:

\(F _{N}=m(g+ \frac{v ^{2} }{r} )\)

Siła nacisku - przykład.

Z jaką największą prędkością może wjechać samochód na górkę o promieniu 10m, aby jego koła nie straciły kontaktu z jezdnią?

Dane:                                          Szukane:
r = 10m                                v = ?
g = 10m/s2

Rozwiązanie:

Maksymalna prędkość samochodu to taka, przy której siła nacisku jest równa 0. Jest to więc sytuacja, w której ciężar samochodu jest równoważony przez siłę bezwładności:

\(Q=F _{b} \)

\(mg= \frac{mv ^{2} }{r} \)

Widać, że masa samochodu się skróci,  więc maksymalna prędkość z jaką pojazd może wjechać na górkę nie zależy od jego masy:

\(g= \frac{v ^{2} }{r} \)

Po prostych przekształceniach otrzymamy:

\(v= \sqrt{gr}= \sqrt{10 \frac{m}{s ^{2} } 10m} =10 \frac{m}{s} =36 \frac{km}{h} \)

Polecamy również:

Komentarze (2)
Wynik działania 2 + 5 =
Ja
2023-12-28 14:58:32
Nadal niezbyt rozumiem
nwn
2021-04-27 17:42:26
ok
Ostatnio komentowane
Fajnie, dziękuję
• 2025-02-13 21:09:19
nie wiem po co takie łatwe działanie
• 2025-02-04 15:03:23
W planie wydarzeń punkt 1 i 2 powinny być zamienione miejscami.
• 2025-01-29 19:30:27
Jest tu zawarte wiele niezbędnych oraz interesujących informacji o twórcy i artyście jakim...
• 2025-01-26 10:13:01
To ja ola
• 2025-01-20 14:10:30