Przyspieszenie dośrodkowe

Ponieważ w ruchu po okręgu wektor prędkości ulega zmianom to,  przyspieszenie (a) w tym ruchu musi być różne od 0, gdyż z definicji:

 \vec{a}= \frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t}
 
Przyspieszenie związane ze zmianą kierunku wektora prędkości to tak zwane przyspieszenie dośrodkowe (ad), które jak wskazuje nazwa jest zawsze skierowane do środka okręgu.

 Przyspieszenie dośrodkowe wyraża się wzorem:

a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}

Przyspieszenie dośrodkowe - przykład.

Znajdź wartość przyspieszenia dośrodkowego ciała poruszającego się po okręgu o promieniu 2m z częstotliwością 5Hz.

Dane:                                        Szukane:
r = 2m                                         ad = ?
f = 5Hz

Rozwiązanie:
Przyspieszenie dośrodkowe to:
a _{d}= \frac{v ^{2} }{r}    widać, że aby znaleźć jego wartość należy znać wartość prędkości liniowej, która w ruchu po okręgu wyraża się wzorem:


v= \frac{2 \pi  \cdot r}{T}  , gdzie T – okres ruchu.


Związek pomiędzy okresem ruchu a częstotliwością jest następujący:


f= \frac{1}{T} , więc prędkość można zapisać w postaci:


v=2 \pi  \cdot r \cdot f   więc v ^{2}=4 \pi  ^{2} \cdot r ^{2}  \cdot f ^{2}     wstawmy to wyrażenie do wzoru na przyspieszenie dośrodkowe:

 

a _{d}= \frac{4 \pi  ^{2} \cdot r ^{2} \cdot f ^{2}   }{r}  =4 \pi  ^{2} \cdot  r ^{} \cdot f ^{2} =4(3,14) ^{2} \cdot2m \cdot (5Hz) ^{2}   \approx 1972 \frac{m}{s ^{2} }

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 1 =
Ostatnio komentowane
Jest błąd, powinno być 3s 3p 4s 3d jest 3s 4s 3d
Oldboy • 2020-11-24 21:27:13
????
xD • 2020-11-24 19:51:22
ddd
ddd • 2020-11-24 15:26:32
słabe
kondradek_14 • 2020-11-24 10:12:18
fajne
szenino anino • 2020-11-23 20:48:13