Ruch jednostajny po okręgu to ruch, którego torem jest okrąg, a wartość wektora prędkości (v) jest stała. Zmienia się natomiast kierunek prędkości, który w dowolnym punkcie toru wyznaczony jest przez prostą styczną do okręgu tj. prostą mającą tylko jeden punkt wspólny z okręgiem. Z poniższego rysunku wynika, iż wektor prędkości tworzy zawsze kąt prosty z promieniem okręgu (r).
W ruchach jednostajnych szybkość ciała to stosunek przebytej drogi (s) do czasu (t), w którym ta droga została pokonana:
Ponieważ ruch jednostajny po okręgu jest ruchem okresowym (tzn. powtarzającym się) to wystarczy opisać jeden pełen obrót ciała, gdyż każdy następny będzie wyglądał tak samo. Jeżeli ciało wykona jeden pełen obrót to przebędzie drogę równą obwodowi okręgu, więc: . Czas jednego pełnego obrotu nazywany jest okresem ruchu i jest oznaczany wielką literą T. Prędkość liniową ciała w ruchu po okręgu można więc wyrazić wzorem:
Obok prędkości liniowej w ruchu po okręgu mówi się o tzw. prędkości kątowej (ω), która jest równa stosunkowi zakreślonego przez ciało kąta do czasu (t), w którym ten kąt został zakreślony:
Należy pamiętać, że kąt wyrażony jest w radianach, a nie w stopniach.
Ruch jednostajny po okręgu - przykład ruchu krzywoliniowego - przykład.
Karuzela o długości ramienia 3m porusza się prędkością liniową równą 5m/s. W jakim czasie wykona ona 4 pełne obroty?
Dane: Szukane:
r = 3m t = ?
v = 5m/s
n = 4
Rozwiązanie:
Obliczmy najpierw czas jednego pełnego obrotu, czyli okres ruchu. Skoro:
, więc:
Skoro jeden obrót trwa 3,77s to 4 obroty trwają 4 razy dłużej, więc: