Siły napięcia powierzchniowego cieczy, które są konsekwencją oddziaływań międzycząsteczkowych, dążą zawsze do zmniejszenia powierzchni cieczy. Dzieje się tak dlatego, że energia potencjalna układu cząstek przyjmuje wartość minimalną wówczas, gdy cząsteczki te znajdują się możliwie jak najbliżej siebie.
Energię potencjalną oddziaływań między cząsteczkowych w cieczy można zdefiniować jako wartość pracy (W), jaką należy wykonać, aby kroplę cieczy o promieniu R1 zamienić na n kropli o promieniach R2. Praca ta jest równa co najmniej:
\(W= \sigma \Delta S\)
gdzie: σ – współczynnik napięcia powierzchniowego, ΔS - zmiana powierzchni cieczy.
Zakładając, że krople mają kształt kuli, zmianę powierzchni można wyrazić następująco:
\( \Delta S=n4 \pi R _{2} ^{2} -4 \pi R _{1} ^{2} =4 \pi (nR _{2} ^{2}-R _{1} ^{2}) \)
Energia potencjalna oddziaływań międzycząsteczkowych – przykład.
Znajdź wartość pracy jaką należy wykonać, aby wytworzyć bańkę mydlaną o promieniu 0,04m. Przyjmij, że współczynnik napięcia powierzchniowego roztworu detergentu wynosi 0,03 N/m.
Dane: Szukane:
R = 0,04m W = ?
σ = 0,03 N/m
Rozwiązanie:
\(W= \sigma \Delta S\)
Zmiana powierzchni cieczy jest w przybliżeniu równa powierzchni końcowej bańki, więc:
\(W= \sigma S _{k} \)
Bańka mydlana jest wewnątrz wypełniona powietrzem, zatem powierzchnia cieczy, tworzącej bańkę jest sumą powierzchni zewnętrznej – S1 oraz powierzchni wewnętrznej – S2, zatem:
\(S _{k} =S _{1} +S _{2} \)
Zakładając, że grubość bańki jest bardzo mała, można przyjąć, że \(S _{1} \approx S _{2} \) , stąd:
\(W=2 \sigma S _{1} =2 \sigma 4 \pi R ^{2} \)
\(W=2 \cdot 0,03 \frac{N}{m} \cdot 4 \cdot 3,14(0,04m) ^{2} \)
\(W \approx 0,001J\)