Prawo Ohma

Prawo Ohma stwierdza, że natężenie prądu elektrycznego (I), który płynie przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia (U), przyłożonego do końców tego przewodnika. Prawo to jest słuszne tylko w przypadku, gdy temperatura przewodnika pozostaje stała.

Prawo Ohma dla prądu stałego można zapisać w postaci:

U = RI,

 gdzie R – opór elektryczny przewodnika.

Opór elektryczny, będący w równaniu Ohma współczynnikiem proporcjonalności, zależy jedynie od własności danego przewodnika, nie zależy natomiast od napięcia przyłożonego do jego końców i natężenia prądu przez niego płynącego.

Opór przewodnika zależy od trzech czynników tj. od pola powierzchni przekroju poprzecznego przewodnika (S), jego długości (l) i od tzw. oporu właściwego (ρ), który jest zależny od temperatury i rodzaju materiału, z którego wykonano dany przewodnik.

Wzór na opór przewodnika wygląda następująco:

\(R= \rho \frac{l}{S} \)
 
Jednostką oporu elektrycznego jest om, który jest równy \(1 \Omega = \frac{1V}{1A} \) .

Opór właściwy jest wielkością charakterystyczną dla rodzaju przewodnika, jest on następującą funkcją temperatury:

\( \rho = \rho _{0} (1+ \alpha T)\)
 
gdzie: ρ₀ – opór właściwy w temperaturze 273K, α – współczynnik temperaturowy oporu (wielkość stała dla danego materiału), T – temperatura.

Z ostatniej zależności wynika, że wzrost temperatury przewodnika powoduje proporcjonalny wzrost jego oporu.

Prawo Ohma – przykład.

Na wykresie przedstawiono charakterystykę prądowo-napięciową dla pewnego przewodnika. Jaki jest jego opór? Jaka jest długość tego przewodnika, jeżeli jego opór właściwy wynosi ρ = 1,7•10^-8Ωm, a pole powierzchni przekroju poprzecznego wynosi S = 0,01m²?

 
Z przedstawionego wykresu wynika, że dla jego dowolnego punktu stosunek napięcia do natężenia jest taki sam i wynosi 5, zatem opór elektryczny wynosi R = 5Ω.

Ponieważ \(R= \rho \frac{l}{S} \) , to:

\(l= \frac{SR}{ \rho } = \frac{0,01m ^{2} \cdot 5 \Omega }{1,7 \cdot 10 ^{-8} \Omega \cdot m } \approx 3 \cdot 10 ^{6} m=3000km\)
 
Otrzymana wartość jest bardzo duża, gdyż opór właściwy przewodnika był stosunkowo mały i odpowiadał on oporowi właściwemu miedzi w temperaturze 25°C, która jest bardzo dobrym przewodnikiem prądu elektrycznego.