Drugie prawo Kirchhoffa

Drugie prawo Kirchhoffa jest konsekwencją zasady zachowania energii dla obwodu elektrycznego. Prawo to głosi, że w dowolnym obwodzie zamkniętym algebraiczna suma spadków napięć na poszczególnych odbiornikach prądu elektrycznego jest równa algebraicznej sumie sił elektromotorycznych (np. ogniw, prądnic itp.). Drugie prawo Kirchhoffa można zapisać równaniem:

 \sum_{i=1}^{n} U _{i} = \sum_{i=1}^{n}  \epsilon  _{i}
 
gdzie: U – napięcie, ε – siła elektromotoryczna.

Jak wynika z prawa Ohma spadek napięcia jest równy iloczynowi natężenia prądu (I) i oporu (R), więc drugie prawo Kirchhoffa można również wyrazić wzorem:

 \sum_{i=1}^{n} I _{i} R _{i} = \sum_{i=1}^{n}  \epsilon  _{i}

Korzystając z drugiego prawa Kirchhoffa należy najpierw wybrać kierunek obchodzenia obwodu, w celu ustalenia znaków natężeń prądów oraz sił elektromotorycznych.

Jeżeli kierunek przepływu prądu jest zgodny z dowolnie wybranym wcześniej kierunkiem obchodzenia obwodu, to natężenie prądu jest dodatnie. Jeżeli siła elektromotoryczna wytwarza prąd płynący w kierunku zgodnym z kierunkiem obchodzenia, to również jest dodatnia.

Dwa prawa Kirchhoffa w połączeniu z prawem Ohma pozwalają wyznaczać kierunki i natężenia prądów płynących w nawet bardzo skomplikowanych obwodach. Warunkiem jest jedynie znajomość wartości wszystkich oporów oraz sił elektromotorycznych w danym obwodzie prądu.

Drugie prawo Kirchhoffa – przykład.

Na rysunku został przedstawiony obwód składający się z dwóch sił elektromotorycznych oraz dwóch oporników. Jakie jest natężenie prądu płynącego w tym obwodzie?

 Zadanie to zostanie rozwiązane na dwa sposoby dla różnych kierunków obchodzenia obwodu.

Sposób I
Kierunek obchodzenia jest zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara.

Ponieważ elementy układu są połączone w sposób szeregowy, to przez każdy z nich płynie prąd o tym samym natężeniu. Drugie prawo Kirchhoffa wygląda więc następująco:

IR _{1}+IR _{2}=- \epsilon  _{1}  + \epsilon  _{2}

I= \frac{- \epsilon  _{1}+ \epsilon  _{2}  }{R _{1} +R _{2} } = \frac{-10V+5V}{15 \Omega +5 \Omega } =-0,25A
 
Znak minus oznacza prąd płynie w kierunku przeciwnym do wybranego kierunku obchodzenia, czyli przeciwnie do ruchu wskazówek zegara.

Sposób II
Kierunek obchodzenia jest przeciwny do ruchu wskazówek zegara:

IR _{1}+IR _{2}=\epsilon  _{1}  - \epsilon  _{2}

I= \frac{ \epsilon  _{1}- \epsilon  _{2}  }{R _{1} +R _{2} } = \frac{10V-5V}{15 \Omega +5 \Omega } =0,25A

Otrzymana dodatnia wartość natężenia prądu oznacza, że kierunek przepływu prądu w tym obwodzie jest zgodny z wybranym kierunkiem obchodzenia.

Jak wynika z powyższego przykładu, otrzymane wyniki nie zależą od wyboru kierunku obchodzenia obwodu.

Polecamy również:

  • Pierwsze prawo Kirchhoffa

    Pierwsze prawo Kirchhoffa jest konsekwencją zasady zachowania ładunku elektrycznego. Głosi ono, że algebraiczna suma natężeń prądów wpływających i wypływających z danego węzła sieci jest równa zero. Więcej »

  • Prawo Ohma

    Prawo Ohma stwierdza, że natężenie prądu elektrycznego (I), który płynie przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia (U), przyłożonego do końców tego przewodnika. Prawo to jest słuszne tylko w przypadku, gdy temperatura przewodnika pozostaje stała. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 3 =
Ostatnio komentowane
Co za wstyd pomyśleć, że ja nie istnieje.
• 2024-04-12 15:30:23
supier
• 2024-04-11 18:27:13
bardzo pomocne
• 2024-04-09 17:22:24
Bardzo przydatne!
• 2024-03-24 16:49:06
Dziękujemy. Przydało się nam na historię podczas sprawdzianu. ;)
• 2024-03-21 18:20:09