Na rysunku przedstawiono naładowaną powłokę sferyczną o promieniu R, której całkowity ładunek wynosi q. Aby znaleźć natężenie pola elektrycznego w punkcie znajdującym się na zewnątrz sfery, najprościej jest za powierzchnię Gaussa (S), wybrać inną sferę, której promień spełnia warunek r > R.
Stosując prawo Gaussa dla tego przypadku otrzymamy:
\(E \cdot S= \frac{q}{ \epsilon _{0} \epsilon } \)
Ponieważ pole powierzchni Gaussa jest polem powierzchni kuli, to jest ono równe:
\( S=4 \pi r ^{2} \)
Wstawiając to wyrażenie do prawa Gaussa, po prostych przekształceniach otrzymamy:
\(E= \frac{1}{4 \pi \epsilon _{0} \epsilon } \cdot \frac{q}{r ^{2} } \)
Ponieważ \( \frac{1}{4 \pi \epsilon _{0} \epsilon } =k\) , to \(E=k \frac{q}{r ^{2} } \) .
Uzyskany wzór jest taki sam jak równanie na natężenie pola elektrycznego, pochodzącego od ładunku punktowego.
Aby znaleźć natężenie wewnątrz sfery, wybrana powierzchnia Gaussa musi mieć promień mniejszy od promienia sfery (r < R).
Ponieważ wewnątrz powierzchni Gaussa nie jest zamknięty żaden ładunek elektryczny, to strumień pola musi być równy zero. Oznacza to, że wewnątrz naelektryzowanej sfery nie ma pola elektrycznego (E = 0).