Oscylator harmoniczny tłumiony

W przypadku rzeczywistych oscylatorów harmonicznych energia mechaniczna drgań maleje, gdyż zewnętrzne siły oporu (np. tarcie), spowalniają drgania i powodują przekształcenie się energii mechanicznej w energię termiczną.

W związku z powyższym o ruchu rzeczywistego oscylatora harmonicznego mówimy, że wykonuje on drgania tłumione, charakteryzujące się zmniejszającą amplitudą oraz zwiększającym się okresem drgań.

Na wykresie przedstawiono zależność wychylenia oscylatora od  czasu, w przypadku drgań tłumionych. Asymptotami tego wykresu są krzywe spełniające równanie:

x=e ^{- \frac{bt}{2m} }
 

gdzie: e – podstawa logarytmów naturalnych, b – stała tłumienia, która zależy od właściwości mechanicznych oscylatora i ośrodka, w którym się on znajduje, t – czas, m – masa oscylatora.

Okres drgań tłumionego oscylatora harmonicznego można wyrazić następująco:

T=2 \pi  \sqrt{ \frac{4m ^{2} }{4mk-b ^{2} } }

gdzie: k – współczynnik sprężystości.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 3 =
Ostatnio komentowane
nice
• 2022-08-15 13:38:10
Bardzo przydatne informacje. Przeczytałam z zainteresowaniem.
• 2022-08-13 18:28:30
Ola jest fajną dziewczyną i lubi się bawić z dziećmi i jest w ogóle fajną kobietą....
• 2022-08-09 19:00:20
Rosja nadal jest państwem totalitarnym, a Polska sie nim staje.
• 2022-08-02 19:37:03
Ef. 6:12 [ 11 - 20]. 1Tes.2:13 ; 4: 8..... w tedy i dziś. Łuk.10: 16 .....
• 2022-08-01 16:36:20