Na rysunku przedstawiono nieskończenie dużą powierzchnię płaską, naelektryzowaną dodatnio z gęstością powierzchniową σ. Gęstość powierzchniowa ładunku jest to stosunek całkowitego ładunku (q), zgromadzonego na ciele, do pola powierzchni tego ciała (S):
\( \sigma = \frac{q}{S} \)
Aby znaleźć natężenie pola elektrycznego w odległości r od płaszczyzny, najprościej jest za powierzchnię Gaussa wybrać walec, który należy umieścić w taki sposób, żeby jego oś prostopadle przebijała naelektryzowaną powierzchnię.
Rys. Monika Pilch
Strumień pola liczony przez pole powierzchni bocznej walca jest równy zero, więc całkowity strumień jest sumą strumieni przechodzących przez jego dwie podstawy:
\(\Phi=E2S\)
Ponieważ całkowity ładunek zgromadzony na powierzchni można wyrazić przez jego gęstość (q = σS), to prawo Gaussa wygląda w tym przypadku następująco:
\(E2S= \frac{ \sigma S}{ \epsilon _{0} \epsilon } \)
\(E= \frac{ \sigma }{2 \epsilon _{0} \epsilon } \)