Natężenie dźwięku

O głośności dźwięku decyduje wielkość fizyczna o nazwie natężenie dźwięku, którą można zdefiniować jako średnią szybkość z jaką dostarczana jest energia niesiona przez falę mechaniczną do jednostki powierzchni ośrodka.

Szybkość dostarczania energii jest mocą źródła fali, więc natężenie dźwięku można wyrazić w następujący sposób:

I= \frac{P}{S}

gdzie: I – natężenie dźwięku, P – moc źródła fali, S = powierzchnia, do której dociera fala.

Jednostką natężenia dźwięku jest wat na metr kwadratowy (1W/m2)

Ponieważ fale dźwiękowe rozchodzą się w przestrzeni trójwymiarowej, to ich powierzchnie falowe mają kształt kuli. Powierzchnia, do której dostarczana jest energia niesiona przez falę jest, więc w tym przypadku sferą o powierzchni równej:

S=4 \pi R ^{2}
 
gdzie: R – promień sfery.

Wstawiając to wyrażenie do wzoru na natężenie otrzymamy:

I= \frac{P}{4 \pi R ^{2} }

Widać, że głośność dźwięku zależy od dwóch czynników tj. od mocy źródła generującego fale dźwiękowe i od odległości od tego źródła.

Ucho ludzkie jest wstanie wytrzymać ciśnienie o wartości 30 Pa, co odpowiada natężeniu fali około 1 W/m2 (tzw. próg bólu). Przekroczenie tej wartości może doprowadzić do pęknięcia błony bębenkowej i w rezultacie nawet do utraty słuchu.
Natężenie najsłabszego dźwięku jaki może usłyszeć człowiek wynosi 10-12 W/m2 i jest to tzw. próg słyszalności.
Z przedstawionych danych wynika, że rozpiętość natężeń dźwięków jakie słyszy człowiek jest bardzo duża.

Natężenie dźwięku - przykład.

Źródło o mocy 1000W wysyła fale akustyczne.
a)    w jakiej odległości od źródła może znajdować się człowiek, aby jego słuch nie uległ uszkodzeniu?
b)    W jakiej odległości od źródła człowiek przestanie słyszeć dźwięk, wytwarzany przez to źródło?

Rozwiązanie:
a)    maksymalna wartość natężenia dźwięku, która nie zagraża człowiekowi to I = 1 W/m2  .

Ponieważ I= \frac{P}{4 \pi R ^{2} } , to:

R= \sqrt{ \frac{P}{4 \pi I} } = \sqrt{ \frac{1000W}{4 \cdot 3,14 \cdot 1 \frac{W}{m ^{2} } } }
 \approx 9m

Bezpieczna odległość to 9 metrów.

b)    próg słyszalności dla ucha człowieka wynosi I0 = 10-12 W/m2, więc:

R= \sqrt{ \frac{P}{4 \pi I _{o} } } = \sqrt{ \frac{1000W}{4 \cdot 3,14 \cdot 1 ^{-12}  \frac{W}{m ^{2} } } }
 \approx 9 \cdot 10 ^{6} m  \approx 9000km
 
Otrzymana wartość jest bardzo duża, gdyż w zadaniu nie uwzględniono strat energii wynikających z odbijania, nakładania oraz pochłaniania fal. W rzeczywistych warunkach ta odległość byłaby znacznie mniejsza.

Polecamy również:

  • Wysokość dźwięku

    Za wysokość odbieranego dźwięku odpowiedzialna jest częstotliwość fali, a ściślej mówiąc najniższa częstotliwość drgań źródła fali tzw. ton podstawowy. Więcej »

  • Barwa dźwięku

    Dźwięki o tej samej wysokości (częstotliwości) i głośności (natężeniu), które są  generowane przez dwa różne źródła,  mogą być przez ucho ludzkie odróżnione. Dzieje się tak dlatego, że różne źródła mogą generować fale różniące się barwą. Fortepian brzmi... Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 1 =
Ostatnio komentowane
Bardzo przydatne informacje. Przeczytałam z zainteresowaniem.
• 2022-08-13 18:28:30
Ola jest fajną dziewczyną i lubi się bawić z dziećmi i jest w ogóle fajną kobietą....
• 2022-08-09 19:00:20
Rosja nadal jest państwem totalitarnym, a Polska sie nim staje.
• 2022-08-02 19:37:03
Ef. 6:12 [ 11 - 20]. 1Tes.2:13 ; 4: 8..... w tedy i dziś. Łuk.10: 16 .....
• 2022-08-01 16:36:20
To bardzo ciekawa historia godna uwagi każdego.
• 2022-07-12 15:12:25