Wysokość dźwięku

Za wysokość odbieranego dźwięku odpowiedzialna jest częstotliwość fali, a ściślej mówiąc najniższa częstotliwość drgań źródła fali tzw. ton podstawowy.

Ucho ludzkie reaguje na fale o częstotliwościach z zakresu od 16 Hz do 20000 Hz. Jest to zakres umowny, gdyż np. górna granica maleje wraz z wiekiem.

Im fala dźwiękowa ma mniejszą częstotliwość, tym dźwięk staje się niższy tj. bardziej basowy. I odwrotnie, jeżeli częstotliwość fali wzrasta, to dźwięk staje się wyższy, czyli bardziej piskliwy, sopranowy.

Fale mechaniczne o częstotliwościach mniejszych niż 16 Hz nazywane są infradźwiękami, natomiast fale o częstotliwościach większych od 20 kHz nazywane są ultradźwiękami. Nie są one słyszalne przez człowieka, ale słyszą je niektóre zwierzęta np. delfiny, nietoperze czy psy.

Związek pomiędzy częstotliwością fali, a jej długością jest następujący:

\(f= \frac{v}{ \lambda } \)

gdzie: f – częstotliwość, v – prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku, λ – długość fali.

Gdy fala dźwiękowa zmienia ośrodek np. przechodzi z powietrza do wody, to zmienia się jej prędkość rozchodzenia - gdyż zmieniają się gęstość i właściwości sprężyste ośrodka. Ponieważ zmiana ośrodka nie wpływa na zmianę częstotliwość fali, oznacza to, że jej długość musi się zmienić w taki sposób, aby iloraz prędkości do długości pozostał stały.

Wysokość dźwięku – przykład.

Znajdź długości fal odpowiadających granicznym częstotliwością dźwięków słyszanych przez ucho ludzkie. Przyjmij, że prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi v = 340m/s.

Dane:                                    Szukane:
f₁ = 16 Hz                                λ₁ = ?
f₂ = 20000 Hz                           λ₂ = ?
v = 340 m/s

Rozwiązanie:

Ponieważ \(f= \frac{v}{ \lambda } \) , to  \( \lambda = \frac{v}{f} \)

Podstawiając odpowiednie wartości otrzymamy:

\( \lambda _{1} = \frac{v}{f _{1} } = \frac{340 \frac{m}{s} }{16Hz} =21,25m\)

 

\( \lambda _{2} = \frac{v}{f _{2} } = \frac{340 \frac{m}{s} }{20000Hz} =0,017m=1,7cm\)