Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Częstotliwość i okres ruchu

Ostatnio komentowane
Mit o Narcyzie można interpretować na wielu różnych poziomach. W najprostszym sensie s...
nikola • 2019-07-20 09:17:22
Bardzo fajne, proste wyprowadzenie wzoru.
Eto Demerzel • 2019-07-15 07:25:47
jest git
jakubas kok • 2019-07-08 10:19:33
przydałyby się jeszcze daty
j • 2019-06-27 15:49:28
wolę określenie niewierzący w boga i objawienia, lub racjonalnie myślący. jest taka p...
bergo • 2019-06-22 15:18:51
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Okres ruchu (T) jest to czas trwania jednego pełnego cyklu, a więc w ruchu po okręgu będzie to czas trwania jednego pełnego obrotu. Np. okres ruchu wskazówki sekundowej zegara wynosi 60s, gdyż tyle czasu potrzebuje ona by zakreślić kąt 2π radianów czyli 360°.


Częstotliwość (f) jest natomiast liczbą pełnych cykli wykonanych przez ciało w czasie jednej sekundy. Skoro np. wskazówka sekundowa potrzebuje 60 sekund aby wykonać pełne okrążenie, to w czasie 1 sekundy wykona ona 1/60 część pełnego obrotu. Powiemy więc, że częstotliwość ruchu tej wskazówki jest równa 1/60 herca.


Jak nietrudno jest zauważyć związek pomiędzy częstotliwością, a okresem ruchu jest następujący:

f= \frac{1}{T}

Jednostką częstotliwości w układzie SI jest 1Hz (herc) który jest równy odwrotności sekundy:

[1Hz= \frac{1}{s}]

Częstotliwość i okres ruchu - przykład 1.

Znajdź okres i częstotliwość ruchu wskazówek minutowej i godzinowej zegara.

Rozwiązanie:
Wskazówka minutowa potrzebuje 1 godziny aby wykonać pełne okrążenie stąd jest okres ruchu wynosi: T = 1h = 3600s, więc częstotliwość jest równa:

f= \frac{1}{T}= \frac{1}{3600s}= \frac{1}{3600}Hz
 
Wskazówka godzinowa potrzebuje natomiast 12 godzin na wykonanie pełnego okrążenia stąd jej okres ruchu jest równy: T = 12h = 43 200s, więc częstotliwość:

f= \frac{1}{T}= \frac{1}{43200s}= \frac{1}{43200}Hz
 

Częstotliwość i okres ruchu - przykład 2.

Samochód jedzie z prędkością 72km/h. Znajdź częstotliwość obrotów kół tego samochodu wiedząc, że ich średnica wynosi 1,2m.

Dane:                                    Szukane:
v = 72km/h = 20m/s                            f = ?
d = 1,2m

Rozwiązanie:
Prędkość liniowa kół samochodu jest równa prędkości pojazdu, stąd:

v= \frac{2 \pi  \cdot r}{T}
 
Promień koła jest równy połowie średnicy:


r= \frac{d}{2}  , więc    v= \frac{2 \pi  \cdot d}{2T}= \frac{ \pi  \cdot d}{T}


Częstotliwość jest równa odwrotności okresu, więc:

v= \pi  \cdot d \cdot f


Po prostym przekształceniu otrzymamy:

f= \frac{v}{ \pi  \cdot d}= \frac{20 \frac{m}{s} }{3,14 \cdot 1,2m} \approx 5,3Hz
 
Oznacza to, że koła tego samochodu wykonują około 5,3 pełnego obrotu w czasie 1 sekundy.

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 2 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');