Spadek swobodny jest przykładem ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego, w którym prędkość początkowa ciała jest równa 0. Jeżeli założymy, że ruch ten odbywa się bez oporów (np. ciało spada w próżni), to przyspieszenie z jakim ciało będzie spadać równe będzie przyspieszeniu ziemskiemu(\(g \approx 10 \frac{m}{s ^{2} } \) - dokładna wartość przyspieszenia ziemskiego zależy od szerokości geograficznej).
Droga jaką przebędzie ciało w tym ruchu, jest równa początkowej wysokości (h), na której znajdowało się ciało. Wzór na drogę w przypadku spadku swobodnego będzie więc wyglądał następująco:
\(h= \frac{g \cdot t ^{2} }{2} \) gdzie t – czas spadku z wysokości h
Spadek swobodny - przykład.
Jak długo będzie spadać ciało z wysokości 100m, zakładając, że nie działają na nie żadne siły oporu ruchu? Jaką prędkość osiągnie to ciało w chwili uderzenia o podłoże?
Dane: Szukane:
\(h=100m\) \(t=?\)
\(g=10 \frac{m}{s ^{2} } \) \(v _{k}=? \)
Rozwiązanie:
Skoro \(h= \frac{g \cdot t ^{2} }{2} \) , więc po prostych przekształceniach otrzymamy:
\(t \sqrt{ \frac{2h}{g} } = \sqrt{ \frac{2 \cdot 100m}{10 \frac{m}{s ^{2} } } } \approx 4,5s \)
Aby obliczyć końcową prędkość ciała należy zastosować wzór na prędkość dla ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej, zastępując w nim przyspieszenie (a) przyspieszeniem ziemskim (g):
\(v _{k}=g \cdot t=10 \frac{m}{s ^{2} } \cdot 4,5s=45 \frac{m}{s} \)