Energia potencjalna sprężystości jest związana ze sprężystym odkształceniem ciała w wyniku działającej siły. Odkształcenie sprężyste to takie, przy którym ciało odkształcone, samorzutnie powraca do stanu pierwotnego po ustaniu działania sił naprężających. Przykładami odkształceń sprężystych mogą być: resory w samochodach, cięciwa i łuk, różnego rodzaju sprężyny.
Energia potencjalna sprężystości wyraża się następującym wzorem:
\(E _{p}= \frac{kx ^{2} }{2} \)
gdzie: k – współczynnik sprężystości danej sprężyny, x – odległość o jaką została rozciągnięta sprężyna.
Z powyższego równania wynika, że im mocniej rozciągniemy daną sprężynę, tym więcej energii zgromadzimy np. im mocniej napniemy cięciwę łuku tym strzała po jej zwolnieniu będzie miała większą prędkość i dalej poleci. Współczynnik sprężystości natomiast jest wielkością charakteryzującą daną sprężynę. Zdefiniowany jest następująco:
\(k= \frac{F}{x} \)
gdzie: F jest siłą powodującą wydłużenie x. Im ciało ma większy współczynnik sprężystości tym trudniej jest je rozciągnąć (trzeba użyć większej siły).
Jednostką współczynnika sprężystości jest niuton na metr (N/m), a jednostką energii sprężystości oczywiście dżul (J).
Energia potencjalna sprężystości - przykład.
Działając siłą o wartości 100N rozciągnięto sprężynę o 2 cm. Jak dużą energię potencjalną sprężystości otrzymało to ciało?
Dane: Szukane:
F = 100N Ep = ?
x = 2 cm = 0,02m
Rozwiązanie:
\(E _{p} = \frac{kx ^{2} }{2} \)
\(k= \frac{F}{x} \)
Wstawiając drugie równanie do pierwszego otrzymamy:
\(E _{p}= \frac{ \frac{F}{x} \cdot x ^{2} }{2} \)
\(E _{p}= \frac{Fx}{2} = \frac{100N \cdot 0,02m}{2} =1J\)