Strumień indukcji pola magnetycznego (Φ) zdefiniowany jest jako iloczyn skalarny wektorów indukcji pola magnetycznego (B) oraz powierzchni (S):
\( \Phi = \vec{B} \circ \vec{S} \)
Aby iloczyn skalarny zastąpić zwykłym iloczynem należy wartości wektorów B i S pomnożyć przez cosinus kąta pomiędzy nimi (α):
\( \Phi =BS cos \alpha \)
Kierunek wektora powierzchni wyznacza prosta prostopadła do tej powierzchni.
Na rysunku przedstawiono trzy różne ustawienia powierzchni S względem jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B.
Na rysunku a) widać, że najwięcej linii pola magnetycznego przechodzi przez powierzchnię S, więc strumień musi być w tym przypadku maksymalny - kąt pomiędzy wektorami B i S jest równy 0°, więc cosinus osiąga maksimum równe 1.
Na rysunku c) żadna z linii pola magnetycznego nie przechodzi przez powierzchnię S – strumień pola musi więc być równy zero. Kąt pomiędzy wektorami B i S wynosi w tym przypadku 90°, więc cosinus jest równy zero.
Rysunek b) przedstawia sytuację pośrednią, w której kąt α zawiera się w przedziale otwartym od 0° do 90°.
Jednostką strumienia pola magnetycznego jest weber, który jest równy:
\(1Wb=1T \cdot 1m ^{2} \)
gdzie: T – tesla, m – metr.
Strumień pola magnetycznego – przykład.
W jednorodnym polu magnetycznym o indukcji 2T umieszczono koło o promieniu 0,5m. Znajdź wartość strumienia pola magnetycznego wiedząc, że kąt pomiędzy wektorami powierzchni i indukcji pola wynosi 60°.
Dane: Szukane:
B = 2T Φ = ?
R = 0,5m
α = 60°
Rozwiązanie:
\( \Phi =B \cdot scos \alpha \)
Ponieważ pole powierzchni koła oraz cosinus kąta α są odpowiednio równe:
\(s= \pi R ^{2} \), \(cos60 ^{ \circ } = \frac{1 }{2} \) , to:
\( \Phi = \frac{B \pi R ^{2} }{2} \)
\( \Phi = \frac{2T \cdot 3,14(0,5) ^{2} }{2} \)
\( \Phi =0,785Wb\)