Prąd zmienny

Prąd zmienny to prąd elektryczny, który w sposób cykliczny zmienia swój kierunek oraz natężenie. Zazwyczaj zmiany natężenia prądu zmiennego zachodzą w sposób sinusoidalny, gdyż z reguły jest on wytwarzany przez prądnice, które działają w oparciu o zjawisko indukcji elektromagnetycznej.

Na rysunku przedstawiono obwód elektryczny znajdujący się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B. Strumień pola magnetycznego liczony przez powierzchnię S obwodu jest równy:

 \Phi  _{B} =B \cdot Scos \alpha
 
Ponieważ wartości indukcji pola magnetycznego i powierzchni obwodu nie mogą ulegać zmianie, to zmiana strumienia pola może być jedynie efektem zmiany kąta α. Zakładając że ruch obwodu jest ruchem jednostajnym po okręgu, kąt α można wyrazić poprzez częstość kołową ω (α = ωt).
Zgodnie z prawem indukcji Faradaya indukowana siła elektromotoryczna (SEM) jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia pola magnetycznego:

 \epsilon =- \frac{d \Phi  _{B} }{dt} =- \frac{dBScos \omega t}{dt}

 \epsilon =BS \omega sin \omega t

Z ostatniego równania wynika, że siła elektromotoryczna zmienia się w sposób sinusoidalny. Maksymalna wartość SEM wynosi:

 \epsilon  _{0}=BS \omega   , stąd wzór na siłę elektromotoryczną w chwili t można również zapisać w postaci:

 \epsilon = \epsilon  _{0} sin \omega t

Jeżeli w danym obwodzie jedynym odbiornikiem prądu przemiennego jest opornik o oporze R, to spełnione jest prawo Ohma, zgodnie z którym chwilowe natężenie prądu elektrycznego (I) jest wprost proporcjonalne do wartości siły elektromotorycznej w chwili t, więc:

I= \frac{ \epsilon }{R}= \frac{ \epsilon  _{0}sin \omega t }{R}
 
Ponieważ ε0 oraz R są wielkościami stałymi, to ich stosunek jest równy amplitudzie natężenia prądu (I0), więc:

I=I _{0} sin \omega t
 
Napięcie chwilowe na oporniku jest równe iloczynowi chwilowego natężenia prądu i wartości oporu, więc można napisać:

U=IR=I _{0}Rsin \omega t
 
Ponieważ I0 oraz R są wielkościami, które nie zależą od czasu, więc ich iloczyn jest amplitudą napięcia (U0), stąd:

U=U _{0} sin \omega t

Na wykresie przedstawiono zależność napięcia i natężenia prądu przemiennego od czasu. Literą T oznaczono czas jednego pełnego cyklu zmian tych wielkości, czyli tzw. okres. Jest on równy:

T= \frac{2 \pi }{ \omega }

W przypadku, gdy obwód składa się z opornika i cewki lub kondensatora, wówczas napięcie jest przesunięte względem natężenia o pewien kąt φ, zwany przesunięciem fazowym. Wówczas ogólne równania na napięcie i natężenie prądu zmiennego mają postać:

U=U _{0}sin( \omega t+  \phi   _{1}  )

I=I _{0}sin( \omega t+  \phi   _{2}  )

Polecamy również:

  • Prąd przemienny - właściwości

    Cykliczność zmian natężenia prądu przemiennego ma w zastosowaniach praktycznych duże znaczenie, gdyż umożliwia przy pomocy transformatora zmiany jego napięcia przy niewielkich stratach mocy. Więcej »

  • Natężenie i napięcie skuteczne

    Natężenie skuteczne (Isk) prądu przemiennego, to takie natężenie przy którym prąd stały wykona pracę (lub wydzieli ciepło) równą co do wartości pracy wykonanej przez dany prąd zmienny podczas jednego pełnego okresu zmian. Więcej »

  • Praca i moc prądu zmiennego

    Moc prądu elektrycznego jest równa iloczynowi napięcia i natężenia. W przypadku prądu zmiennego jego chwilowa moc jest iloczynem wartości chwilowych ww. wielkości, więc: Więcej »

  • Obwód szeregowy RLC

    Obwód RLC zbudowany jest z trzech elementów połączonych szeregowo. Są to: opornik o oporze R, cewka o indukcyjności L i kondensator o pojemności C. Więcej »

  • Rezonans elektryczny

    Rezonans elektryczny jest zjawiskiem polegającym na wzroście natężenia prądu elektrycznego, płynącego przez drgający obwód RLC, w miarę zbliżania się częstości wymuszającej siłę elektromotoryczną do częstości własnej obwodu. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 3 =
Ostatnio komentowane
Czyli,powiedzenie Polak Węgier dwa bratanki,nie jak się nie odnoszą względem pochodzen...
• 2022-06-16 19:03:58
ekstra
• 2022-06-18 17:12:40
ok
• 2022-06-08 15:52:28
dzięks
• 2022-06-06 19:26:13
Ale proste
• 2022-06-06 14:23:48