Transformator

Transformator służy do zmian napięcia (więc i natężenia) prądu zmiennego. Zbudowany jest on z rdzenia ferromagnetycznego, na który nawinięte są dwa uzwojenia, różniące się liczbą zwojów.

Źródło: Monika Pilch

Na rysunku przedstawiono schemat budowy transformatora. W przypadku, gdy służy on do obniżania napięcia, to uzwojenie o większej liczbie zwojów (n₁) nazywane jest uzwojeniem pierwotnym. Drugie uzwojenie to uzwojenie wtórne, którego liczba zwojów jest równa n₂. Prąd zmienny, który płynie przez uzwojenie pierwotne, wytwarza w całym rdzeniu zmienny w czasie strumień pola magnetycznego, który indukuje w uzwojeniu wtórnym siłę elektromotoryczną. Siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do liczby zwojów, dlatego napięcie na uzwojeniu wtórnym (U₂) będzie niższe od napięcia na uzwojeniu pierwotnym (U₁)

 \( \frac{U _{1} }{U _{2} } = \frac{n _{1} }{n _{2} } \)

Zakładając, że straty mocy na transformatorze są zaniedbywanie małe, można napisać, że:

\(P _{1} \approx P _{2}\)

gdzie :P_{1 -} moc dostarczona do uzwojenia pierwotnego, P_2- moc na uzwojeniu wtórnym

\(U _{1}I _{1}=U _{2}I _{2}\)

 \( \frac{I _{1} }{I _{2} } = \frac{U _{2} }{U _{1} } = \frac{n _{2} }{n _{1} } \)

Widać, że obniżenie napięcia w uzwojeniu wtórnym musi powodować proporcjonalny wzrost natężenia prądu. Z tego powodu główne zastosowanie transformatorów związane jest przesyłaniem energii elektrycznej na duże odległości. Straty energii są najmniejsze, gdy jest ona przesyłana przy małym natężeniu prądu, a więc przy dużym napięciu. Transformatory służą więc do obniżania napięcia do wartości, przy której mogą pracować urządzenia elektryczne np. w gospodarstwach domowych – jest to z reguły 230V.

W rzeczywistym transformatorze występują straty energii, które są efektem zmiany energii wewnętrznej elementów transformatora (ciepło Joule`a), pojawieniem się w rdzeniu prądów wirowych, czy wreszcie są to straty związane z samym procesem przemagnesowywania rdzenia.

Rzeczywiste transformatory działają z określoną sprawnością (η), która jest zdefiniowana jako stosunek mocy wydzielonej na uzwojeniu wtórnym (P₂) do mocy dostarczonej do uzwojenia pierwotnego (P₁):

\(\eta= \frac{P _{2} }{P _{1} } \)

Transformator – przykład zadania

Transformator obniża napięcie od 500V do 100V. Natężenie prądu w uzwojeniu pierwotnym wynosi 10A. Znajdź wartość natężenia prądu w uzwojeniu wtórnym jeżeli sprawność transformatora wynosi 0,9.

Dane:                                                                                                 Szukane:

U₁ = 500V                                                                                        I₂ = ?

U₂ = 100V

I₁ = 10A

η = 0,9

Rozwiązanie zadania:

\(\eta= \frac{P _{2} }{P _{1} } \Rightarrow P _{2} =\eta P _{1}\)

\(U _{2}I _{2} =\eta U _{1} I _{1} \)

\(I _{2}= \frac{\eta U _{1}I _{1} }{U _{2} } = \frac{0,9 \cdot 500V \cdot 10A}{100V} =45A\)