Iloczyn skalarny jest działaniem zdefiniowanym dla dwóch wektorów, którego wynikiem jest liczba.
Jeśli dane są dwa wektory i
ich iloczynem skalarnym nazywamy liczbę
.
Innymi słowy zatem iloczyn skalarny dwóch wektorów jest sumą iloczynów ich współrzędnych.
Przykład:
Obserwacja: Zauważmy, że długość wektora jest w gruncie rzeczy pierwiastkiem kwadratowym z iloczynku skalarnego tego wektora z nim samym
Zadanie:
Znaleźć następujące iloczyny skalarne:
a) ,
b) ,
c) .
Odpowiedzi:
a) ,
b) ,
c) .