Odcinek – geometria analityczna

W geometrii analitycznej równanie odcinka o końcach w punktach A(x_A,y_A)B(x_B,y_B) ma postać AB = (1-t)A+tB, gdzie t \in [0;1].

 

Jest zatem odcinek zbiorem punktów rozpiętych pomiędzy dwoma punktami końcowymi. Równanie odcinka rozpisane na współrzędne ma postać:

 \begin{cases}
x_{AB} = (1-t)x_A + tx_B
\\ 
y_{AB} = (1-t)y_A + ty_B, t \in [0;1]
 \end{cases} .

Dla t = 0t = 1 otrzymujemy odpowiednio współrzędne punktów AB.

 

Przykład:

Napisać równanie odcinka o końcach w punktach A(1,2)B(3,4).

AB = (1-t)(1,2) + t(3,4),t \in [0;1]

AB=(1-t,2-2t)+(3t,4t)

AB = (1-t+3t,2-2t+4t)

AB = (1+2t,2+2t)

 

Zadanie:

Napisać rówanie odcinka o końcach w punktach (-2,3)(1,-1).

  

Odpowiedzi:

(3t-2,3-4t).

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 2 =
Ostatnio komentowane
s
a • 2020-11-25 21:43:45
wd
dda • 2020-11-25 15:03:35
uhhuhuhuuhhu
kooaoa • 2020-11-25 12:03:59
dzięki :3
melinda • 2020-11-25 10:27:56
Jest błąd, powinno być 3s 3p 4s 3d jest 3s 4s 3d
Oldboy • 2020-11-24 21:27:13