Odcinek – geometria analityczna

W geometrii analitycznej równanie odcinka o końcach w punktach A(x_A,y_A)B(x_B,y_B) ma postać AB = (1-t)A+tB, gdzie t \in [0;1].

 

Jest zatem odcinek zbiorem punktów rozpiętych pomiędzy dwoma punktami końcowymi. Równanie odcinka rozpisane na współrzędne ma postać:

 \begin{cases}
x_{AB} = (1-t)x_A + tx_B
\\ 
y_{AB} = (1-t)y_A + ty_B, t \in [0;1]
 \end{cases} .

Dla t = 0t = 1 otrzymujemy odpowiednio współrzędne punktów AB.

 

Przykład:

Napisać równanie odcinka o końcach w punktach A(1,2)B(3,4).

AB = (1-t)(1,2) + t(3,4),t \in [0;1]

AB=(1-t,2-2t)+(3t,4t)

AB = (1-t+3t,2-2t+4t)

AB = (1+2t,2+2t)

 

Zadanie:

Napisać rówanie odcinka o końcach w punktach (-2,3)(1,-1).

  

Odpowiedzi:

(3t-2,3-4t).

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 3 =
Ostatnio komentowane
Git
• 2023-03-23 20:24:42
dzięki
• 2023-03-23 16:42:19
Pomocne w prezentacji.
• 2023-03-23 14:33:46
super materiał!
• 2023-03-22 16:43:19
przydatne
• 2023-03-21 17:24:51