Odcinek – geometria analityczna

W geometrii analitycznej równanie odcinka o końcach w punktach A(x_A,y_A)B(x_B,y_B) ma postać AB = (1-t)A+tB, gdzie t \in [0;1].

 

Jest zatem odcinek zbiorem punktów rozpiętych pomiędzy dwoma punktami końcowymi. Równanie odcinka rozpisane na współrzędne ma postać:

 \begin{cases}
x_{AB} = (1-t)x_A + tx_B
\\ 
y_{AB} = (1-t)y_A + ty_B, t \in [0;1]
 \end{cases} .

Dla t = 0t = 1 otrzymujemy odpowiednio współrzędne punktów AB.

 

Przykład:

Napisać równanie odcinka o końcach w punktach A(1,2)B(3,4).

AB = (1-t)(1,2) + t(3,4),t \in [0;1]

AB=(1-t,2-2t)+(3t,4t)

AB = (1-t+3t,2-2t+4t)

AB = (1+2t,2+2t)

 

Zadanie:

Napisać rówanie odcinka o końcach w punktach (-2,3)(1,-1).

  

Odpowiedzi:

(3t-2,3-4t).

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 4 =
Ostatnio komentowane
elo
jonatan • 2021-05-13 14:50:49
Tekst wsm fajny, ale tak dziwnie napisany, nie da się nic zrozumieć, lepiej się popraw ...
Ktos mondry • 2021-05-13 12:45:10
Fajna robota, dzięki byczku
Toja • 2021-05-13 11:26:25
2
Hanka • 2021-05-13 09:15:11
Piłsudski dla władzy dopuścił do walki między Polakami.
Marcin • 2021-05-12 07:52:49