Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Środek odcinka – wzór, zadania

Ostatnio komentowane
Chcesz się bezpłatnie nauczyć języka angielskiego? Zgłoś się na kurs języka angiel...
Bezpłatne szkolenia • 2018-07-13 09:15:31
@Hasher To zależy już od tłumacza przekładu(Pisma zostały napisane w kilku językach ...
Hgfhfg • 2018-07-09 11:34:37
ok
andrzej duda • 2018-06-14 10:31:18
Super na spr.
Evogy • 2018-06-07 17:45:08
mega
Zuza • 2018-06-06 17:25:41
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przypomnijmy, że równanie odcinka rozpisane na współrzędne ma postać:

 \begin{cases}
x_{AB} = (1-t)x_A + tx_B
\\ 
y_{AB} = (1-t)y_A + ty_B, t \in [0;1]
 \end{cases}

Podstawiając za t odpowiednio 10 otrzymamy końce tego odcinka, natomiast jeśli przyjmiemy za t wartość  \frac12 otrzymamy jego środek. \begin{cases}
x_{AB} = \frac 1 2x_A + \frac 1 2x_B = \frac {x_A +x_B} 2
\\ 
y_{AB} = \frac 1 2y_A + \frac 1 2y_B =  \frac {y_A +y_B} 2
 \end{cases}

 

Jeśli zatem oznaczymy środek odcinka AB przez S_{AB} to będzie mieć on współrzędne S_{AB} = 

(\frac {x_A +x_B} 2,
\frac {y_A +y_B} 2)
.

 

Przykład:

Znaleźć środek odcinka CD o równaniu CD = (1+2t,2-2t).

Podstawmy t = \frac12 i otrzymamy, że S_{CD} = (2,1).

 

Zadanie:

Znaleźć środek odcinka o końcach w punktach (3,5)(8,-2).

  

Odpowiedzi:

S = (\frac {11}2, \frac 3 2 ).

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 3 =