Trójkąty – geometria analityczna

Trójkąt w geometrii analitycznej jest zbiorem punktów przestrzeni zawartych pomiędzy trzema prostymi, z których żadne dwie nie są równoległe.

Wierzchołki trójkąta są punktami, w których przecinają się proste.

Dla trójkąta o wierzchołkach w punktach \(A(x_A,y_A)\), \(B(x_B,y_B)\) i \(C(x_C,y_C)\) środek ciężkości (tzn. punkt przecięcia środkowych) ma współrzędne \((\frac{x_A+x_B+x_C}3,\frac{y_A+y_B+y_C}3)\).

 

Przykład:

Znaleźć środek ciężkości trójkąta o wierzchołkach \((1,2)\)\((3,4)\)\((-2,5)\).

Podstawmy do wzoru:

\((\frac{1+3-2}3,\frac{2+4+5}3) = (\frac{2}3,\frac{11}3)\)

 

Zadanie:

Znaleźć środek ciężkości trójkąta o wierzchołkach \((4,5)\)\((2,1)\)\((0,3)\).

Odpowiedzi:

\((2,3)\)

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 1 + 2 =
K
2017-02-23 20:39:53
GEOMETRIA:-)
Ostatnio komentowane
Bardzo fajne interesujący Cy
• 2025-06-01 19:21:22
dziękuję
• 2025-05-31 17:22:28
polecajka
• 2025-05-31 16:27:49
Śmierć premiera? Inspirujące! Dobre słowa na tytuł filmu sensacyjnego.
• 2025-05-29 07:51:10
fajny przydatny tekst
• 2025-04-27 18:43:52