Pole trójkąta – geometria analityczna

W geometrii analitycznej pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A(x_A,y_A), B(x_B,y_B) i C(x_C,y_C) dane jest wzorem

P_{ \Delta ABC}= \frac12|(x_B-x_A)(y_C-y_A)-(y_B-y_A)(x_C-x_A)|.

 

Przykład:

Jakie pole będzie mieć trójkąt o wierzchołkach A(1,2)B(-1,-2)C(1,5)?

Podstawmy do wzoru: P_{ \Delta }= \frac12|(-1--1)(5-2)-(-2-2)(1-1)| = \frac12|-2\cdot3| = 3.

 

Zadanie:

Policzyć pole trójkąta o wierzchołkach A(-1,3)B(-3,-3)C(2,1).

 

Odpowiedzi:

Pole tego trójkąta wynosi 11.

Polecamy również:

Komentarze (4)
Wynik działania 4 + 1 =
misza
2022-08-13 12:33:04
jeżeli chodzi o zadanie przykładowe to -2x3 to nie jest przypadkiem -6 zamiast 6? albo mam poj.....any kalkulator albo wkradł się błąd. ale jeżeli źle myślę to zwracam honor
dominekgo
2022-08-12 03:02:00
dobre, pomarańczowe, nie wiedziałem, że wgl taki wzor jest, policzylem inaczej i wyszlo turbo zle lol
jaro
2021-11-03 16:21:39
pozdro
olofmeister
2019-02-17 13:42:49
nice
Ostatnio komentowane
git
• 2023-02-08 21:11:48
latwe
• 2023-02-08 17:29:35
Dzk
• 2023-02-08 14:34:22
Ok
• 2023-02-05 19:16:03
Dziękuje
• 2023-02-05 10:06:49