Jednokładność – zadania, wzory

Na jednokładność można patrzeć jak na pewne przeskalowanie (połączone z przesunięciem) danej figury.

Ze względów praktycznych rozważamy jednokładność o środku w początku układu współrzędnych (każda inna sytuacja jest sprowadzalna do tej poprzez złożenie odpowiednich translacji).

Obrazem punktu P(x,y) w jednokładności o środku w punkcie (0,0) i skali k jest punkt P'(kx,ky).

 

Przykład:

Znaleźć obraz odcinka AB w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k = 2, jeśli A=(2,3), a B = (4,1).

Policzmy:

A' = (k\cdot2,k\cdot3)  = (4,6)

B' = (k\cdot 4, k\cdot 1) = (8,2)

 

Zadanie:

Znaleźć obraz tego samego odcinka AB w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k = -\frac12.

 

Odpowiedzi: 

Szukany odcinek ma końce w punktach A' = (-1,-\frac32) i B' = (-2,-\frac12).

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 5 + 5 =
lola
2015-11-25 15:06:14
a gdzie wzór?
Ostatnio komentowane
xd
• 2024-04-16 17:58:56
@Mariola - dziękujemy za zwrócenie uwagi, wpis został poprawiony. Pozdrawiamy :)
• 2024-04-16 07:36:55
Co za wstyd pomyśleć, że ja nie istnieje.
• 2024-04-12 15:30:23
supier
• 2024-04-11 18:27:13
bardzo pomocne
• 2024-04-09 17:22:24