Jednokładność – zadania, wzory

Na jednokładność można patrzeć jak na pewne przeskalowanie (połączone z przesunięciem) danej figury.

Ze względów praktycznych rozważamy jednokładność o środku w początku układu współrzędnych (każda inna sytuacja jest sprowadzalna do tej poprzez złożenie odpowiednich translacji).

Obrazem punktu P(x,y) w jednokładności o środku w punkcie (0,0) i skali k jest punkt P'(kx,ky).

 

Przykład:

Znaleźć obraz odcinka AB w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k = 2, jeśli A=(2,3), a B = (4,1).

Policzmy:

A' = (k\cdot2,k\cdot3)  = (4,6)

B' = (k\cdot 4, k\cdot 1) = (8,2)

 

Zadanie:

Znaleźć obraz tego samego odcinka AB w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k = -\frac12.

 

Odpowiedzi: 

Szukany odcinek ma końce w punktach A' = (-1,-\frac32) i B' = (-2,-\frac12).

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 5 + 2 =
lola
2015-11-25 15:06:14
a gdzie wzór?
Ostatnio komentowane
Dodajmy, że było to również ostatnie powstanie wendyjskie (słowiańskie) na terenie N...
• 2024-09-04 21:32:33
DZIĘKUJĘ
• 2024-07-31 13:21:34
I cóż miał rację Marek Aureliusz który chciał podbić Germanię uderzeniem przez Mor...
• 2024-07-06 19:45:33
O tym, że zmienne w czasie pole elektryczne jest źródłem pola magnetycznego, napisał ...
• 2024-06-27 07:25:33
ok
• 2024-06-05 13:52:17