Iloczyn skalarny jest „narzędziem”, które umożliwia zdefiniowanie kąta między wektorami.
Jeśli i
są wektorami, a
kątem między nimi, to
.
Przykład:
Jaki jest kąt między wektorami i
?
Policzmy
Po podstawieniu do wzoru otrzymujemy, zatem
Uwaga: Zauważmy, że dwa wektory są równoległe kiedy współrzędne jednego z nich są wielokrotnościami współrzędnych drugiego oraz są prostopadłe kiedy ich iloczyn skalarny jest równy 0.
Zadanie:
Znaleźć kąt między wektorami ,
.
Odpowiedzi:
.