Interferencja jako szczególny przypadek superpozycji

Interferencja jest zjawiskiem typowo falowym polegającym na nakładaniu się fal. Interferencja jest szczególnym przypadkiem superpozycji, bowiem mogą ze sobą interferować jedynie fale o tych samych długościach i amplitudach. Gdy nakładające się fale biegną w tym samym kierunku, to wypadkowa fala powstała na skutek interferencji porusza się w tym samym kierunku co fale nakładające się.

Na rysunku przedstawiono dwie interferujące fale opisane równaniami:

\(y _{1} =Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)\right] \)

\(y _{2} =Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)+\phi\right] \)

gdzie: A – amplituda, t – czas, T – okres drgan, λ – długość fali, φ – przesunięcie fazowe.

Zgodnie z zasadą superpozycji wychylenie nowopowstałej fali jest równe sumie wychyleń fal interferujących, więc:

\(y=y _{1} +y _{2} \)

\(y=Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)\right] +Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right)+ \phi\right] \)

Zgodnie z zasadami trygonometrii suma sinusów dwóch różnych kątów jest równa:

\(sin \alpha +sin \beta =2sin \frac{1}{2} ( \alpha + \beta )cos \frac{1}{2} ( \alpha - \beta )\)

Równanie powstałej w wyniku interferencji fali można zapisać następująco:

\(y=\left[2Acos \frac{\phi}{2} \right]sin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda}\right) + \frac{\phi}{2}\right]\)

gdzie:  \(2Acos \frac{\phi}{2} \) - amplituda nowej fali.

Polecamy również:

  • Interferencja konstruktywna

    Interferencja konstruktywna (wzmocnienie fali) ma miejsce wówczas, gdy nakładające się na siebie fale są zgodne w fazie, tzn. gdy grzbiety i doliny interferujących ze sobą fal się pokrywają. Więcej »

  • Interferencja destruktywna

    Interferencja destruktywna (wygaszenie fali) ma miejsce wówczas, gdy nakładające się na siebie fale są przeciwne w fazie, tzn. gdy grzbietowi jednej fali odpowiada dolina drugiej fali i odwrotnie Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 5 =
Ostatnio komentowane
Ciekawe i pomocne
• 2024-12-03 20:41:33
nie jaja nie
• 2024-11-30 20:37:38
pragnę poinformować iż chodziło mi o schemat obrazkowy lecz to co jest napisane nie j...
• 2024-11-28 16:29:46
ciekawe, oczekiwałem tylko kraj-stolica. miłe zaskoczenie ;)
• 2024-11-20 18:11:07
A jeśli trójkąt równoramienny jest jednocześnie prostokątny to który bok jest domy�...
• 2024-11-17 07:46:27