Fala stojąca - węzły i strzałki

W odróżnieniu do fal biegnących amplituda fali stojącej jest zależna od położenia (x) danego elementu fali (w przypadku fal biegnących amplituda w każdym punkcie była identyczna) i wyraża się wzorem:

y=2Asin\left( \frac{2 \pi }{ \lambda }  \cdot x\right)

gdzie: A – amplituda interferujących fal, λ – długość fali.

Jak wynika z równania amplituda fali stojącej osiąga wartość zero, tylko w przypadku, gdy funkcja sinus osiąga wartość zero. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy argument funkcji sinus jest równy całkowitej wielokrotności π:


 \frac{2 \pi }{ \lambda } \cdot x=n \pi    gdzie: n = 0, 1, 2, …

Przekształcając ostatnie wyrażenie, otrzymamy wartości x, dla których amplituda fali jest równa zero, czyli miejsca gdzie znajdują się węzły fali stojącej.

x= \frac{n \lambda }{2}

Amplituda fali stojącej osiąga wartość maksymalną, równą 2A wówczas, gdy sinus osiąga swoją maksymalną wartość. Jest to spełnione dla argumentów spełniających warunek:

 \frac{2 \pi }{ \lambda } \cdot x=(2n+1) \pi  ,  gdzie n = 0, 1, 2, ….

Przekształcając równanie, otrzymamy położenia strzałek fali stojącej, czyli miejsc gdzie wychylenie fali osiąga wartość maksymalną, czyli 2A.

x= \frac{(2n+1)}{2}  \cdot  \lambda

Na rysunku przedstawiono falę stojącą z zaznaczonymi węzłami i strzałkami.

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 1 + 4 =
Mariusz
2020-11-04 20:31:43
Polecam świetna lektura
Ostatnio komentowane
w
ldwjnd • 2021-07-27 09:06:46
żoną Jaroslawa Iwaszkiewicza była pisarka i tłumaczka Anna Iwaszkiewiczowa z domu Lilp...
Iwona • 2021-07-19 18:40:47
"Oda do radości" to utwór Beethovena. Schiller napisał "Do Radości".
Germanista • 2021-07-10 02:59:47
Zgromadzenie Narodowe (Konwent) nie było "rządem rewolucyjnym", a parlamentem.
Andrzej • 2021-07-06 08:15:34
Czy naprawdę nie dało się tego bardziej spłycić? Gdzie jest drugi syn? Ten który p...
Andrzej Koraben • 2021-06-30 11:34:39