Fala stojąca - węzły i strzałki

W odróżnieniu do fal biegnących amplituda fali stojącej jest zależna od położenia (x) danego elementu fali (w przypadku fal biegnących amplituda w każdym punkcie była identyczna) i wyraża się wzorem:

\(y=2Asin\left( \frac{2 \pi }{ \lambda } \cdot x\right)\)

gdzie: A – amplituda interferujących fal, λ – długość fali.

Jak wynika z równania amplituda fali stojącej osiąga wartość zero, tylko w przypadku, gdy funkcja sinus osiąga wartość zero. Jest to możliwe tylko wtedy, gdy argument funkcji sinus jest równy całkowitej wielokrotności π:


\( \frac{2 \pi }{ \lambda } \cdot x=n \pi \)   gdzie: n = 0, 1, 2, …

Przekształcając ostatnie wyrażenie, otrzymamy wartości x, dla których amplituda fali jest równa zero, czyli miejsca gdzie znajdują się węzły fali stojącej.

\(x= \frac{n \lambda }{2} \)

Amplituda fali stojącej osiąga wartość maksymalną, równą 2A wówczas, gdy sinus osiąga swoją maksymalną wartość. Jest to spełnione dla argumentów spełniających warunek:

\( \frac{2 \pi }{ \lambda } \cdot x=(2n+1) \pi \) ,  gdzie n = 0, 1, 2, ….

Przekształcając równanie, otrzymamy położenia strzałek fali stojącej, czyli miejsc gdzie wychylenie fali osiąga wartość maksymalną, czyli 2A.

\(x= \frac{(2n+1)}{2} \cdot \lambda \)

Na rysunku przedstawiono falę stojącą z zaznaczonymi węzłami i strzałkami.

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 3 + 2 =
Mariusz
2020-11-04 20:31:43
Polecam świetna lektura
Ostatnio komentowane
• 2025-03-08 02:40:40
cycki lubie
• 2025-03-05 14:35:07
bardzo to działanie łatwe
• 2025-03-03 13:00:02
Jest nad czym myśleć. PEŁEN POZYTYW.
• 2025-03-02 12:32:53
pozdro mika
• 2025-02-24 20:08:01