W odróżnieniu do równania opisującego drgania harmoniczne, które jest funkcją jedynie czasu (y = Asinωt), równanie falowe jest funkcją dwóch zmiennych: przestrzennej – x oraz czasowej – t.
Dzieje się tak dlatego, że fala przemieszcza się z określoną prędkością v np. wzdłuż osi x, co powoduje konieczność obliczenia wartości przesunięcia fazowego punktu znajdującego się w ściśle określonej odległości x od miejsca, w którym faza jest znana. Przesunięcie fazowe jest równe czasowi potrzebnemu fali na pokonanie drogi x z prędkością v:
Wstawiając tą zależność do równania opisującego drgania harmoniczne otrzymamy: - dla prędkości, której kierunek jest zgodny z kierunkiem osi x,
- dla prędkości o kierunku przeciwnym do kierunku osi x.
Ponieważ oraz
, to odpowiednie równania fal można zapisać w postaci:
Z powyższych równań wynika, że jeżeli ustalimy wartość położenia (x), to otrzymamy równanie drgania harmonicznego, które jest okresową funkcją czasu.
Z powyższego wykresu wynika, że dla czasów (t), będących całkowitą wielokrotnością okresu (T) wychylenie (y) jest jednakowe.
W przypadku gdy dokładnie ustalimy czas, otrzymamy wówczas przestrzenne zjawisko powtarzające się dokładnie co długość fali (λ).
Dla punktów znajdujących się od siebie w odległościach będących całkowitą wielokrotnością długości fali wychylenie jest jednakowe.