W odróżnieniu do równania opisującego drgania harmoniczne, które jest funkcją jedynie czasu (y = Asinωt), równanie falowe jest funkcją dwóch zmiennych: przestrzennej – x oraz czasowej – t.
Dzieje się tak dlatego, że fala przemieszcza się z określoną prędkością v np. wzdłuż osi x, co powoduje konieczność obliczenia wartości przesunięcia fazowego punktu znajdującego się w ściśle określonej odległości x od miejsca, w którym faza jest znana. Przesunięcie fazowe jest równe czasowi potrzebnemu fali na pokonanie drogi x z prędkością v:
\(t= \frac{x}{v} \)
Wstawiając tą zależność do równania opisującego drgania harmoniczne otrzymamy:
\(y=Asin\left[ \omega \left(t- \frac{x}{v} \right)\right]\) - dla prędkości, której kierunek jest zgodny z kierunkiem osi x,
\(y=Asin\left[ \omega \left(t+ \frac{x}{v} \right)\right]\) - dla prędkości o kierunku przeciwnym do kierunku osi x.
Ponieważ \( \omega = \frac{2 \pi }{T} \) oraz \(v= \frac{\lambda}{T} \) , to odpowiednie równania fal można zapisać w postaci:
\(y=Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right)\right]\)
\(y=Asin\left[2 \pi \left( \frac{t}{T} + \frac{x}{\lambda} \right)\right]\)
Z powyższych równań wynika, że jeżeli ustalimy wartość położenia (x), to otrzymamy równanie drgania harmonicznego, które jest okresową funkcją czasu.
Z powyższego wykresu wynika, że dla czasów (t), będących całkowitą wielokrotnością okresu (T) wychylenie (y) jest jednakowe.
W przypadku gdy dokładnie ustalimy czas, otrzymamy wówczas przestrzenne zjawisko powtarzające się dokładnie co długość fali (λ).
Dla punktów znajdujących się od siebie w odległościach będących całkowitą wielokrotnością długości fali wychylenie jest jednakowe.