Zasada zachowania energii

Zasada zachowania energii mechanicznej to jedna z najważniejszych zasad w fizyce. Mówi ona, że w przypadku układu ciał na który nie działają, żadne siły zewnętrzne oraz na ciała nie działają żadne siły oporu, całkowita energia mechaniczna układu pozostaje stała.

E _{co} =E _{ck}
 
gdzie: Eco – początkowa energia całkowita, Eck – całkowita energia końcowa.

Energia całkowita układu ciał jest równa sumie energii potencjalnej i kinetycznej, stąd wewnątrz układu mogą zachodzić przemiany energii potencjalnej w kinetyczną i odwrotnie, pod warunkiem, że suma tych dwóch rodzajów energii będzie stała.

Zasada zachowania energii - przykład 1.

Ciału nadano pionową prędkość o wartości 5m/s. Zakładając, że na ciało nie działają siły oporu oblicz korzystając z zasady zachowania energii:
a)    maksymalną wysokość na jaką doleci to ciało,
b)    prędkość ciała w połowie maksymalnej wysokości.

a)
 Rys. Monika Pilch
 
Zapiszmy zasadę zachowania energii dla tego przypadku:

E _{co}=E _{ck}

E _{po} +E _{ko}=E _{pk} +E _{kk}
 
gdzie: Epo i Epk – energie potencjalne ciała w stanach początkowym i końcowym, Eko i Ekk  - energie kinetyczne ciała w stanach początkowym i końcowym.

Ponieważ wysokość, na której początkowo znajduje się ciało jest równa zero, to początkowa energia potencjalna jest równa zero. Na maksymalnej wysokość prędkość ciała jest równa zero, więc jego energia kinetyczna również musi być równa zero, stąd:

E _{ko}=E _{pk}

 \frac{mv _{o}  ^{2} }{2} =mgh
 
Po podzieleniu przez masę (m), otrzymamy:

 \frac{v _{o} ^{2}  }{2} =gh
 
Ruch ciał w polu grawitacyjnym nie zależy od masy ciała! Dzieląc przez przyspieszenie ziemskie (g) otrzymamy:

h= \frac{v _{o} ^{2}  }{2g} = \frac{(5 \frac{m}{s}) ^{2}  }{2 \cdot 10 \frac{m}{s ^{2} } }= \frac{25 \frac{m ^{2} }{s ^{2} } ^{}  }{20 \frac{m}{s ^{2} } }  =1,25m
 


b)
Rys. Monika Pilch

W połowie maksymalnej wysokości prędkość (v) ciała jest mniejsza od prędkości początkowej (vo), ale jest różna od zera, więc zasada zachowania energii mechanicznej dla tego przypadku wygląda następująco:


E _{ko}=E _{pk} +E _{kk}

 \frac{mv _{o} ^{2}  }{2} =mg \frac{h}{2} + \frac{mv ^{2} }{2}
 
Po podzieleniu przez masę i pomnożeniu przez 2, otrzymamy:

v _{o} ^{2}  =gh+v ^{2}
 

Po prostych przekształceniach otrzymamy:

v= \sqrt{v _{o }  ^{2}-gh } } = \sqrt{(5 \frac{m}{s}) ^{2} -10 \frac{m}{s ^{2} } \cdot 1,25m  }  \approx 3,5 \frac{m}{s}

Polecamy również:

  • Praca - definicja

    Praca jest wykonywana wówczas, gdy na ciało działa siła (F), która powoduje jego przemieszczenie (r) w kierunku innym niż prostopadły do działającej siły. Więcej »

  • Definicja mocy

    Moc (P) jest skalarną wielkością fizyczną, która informuje o szybkości wykonywania danej pracy. Im szybciej zostanie wykonana dana praca, tym większa będzie moc. Więcej »

  • Energia mechaniczna - definicja

    Energia jest miarą zdolności ciała do wykonania danej pracy. Energia mechaniczna to energia związana z ruchem i położeniem danego obiektu względem dowolnie wybranego układu odniesienia. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 5 =
Ostatnio komentowane
tak
• 2023-02-05 12:47:21
Dziękuje
• 2023-02-05 10:06:49
Ok
• 2023-02-05 09:31:25
No dobra a jaki morał
• 2023-02-01 21:57:10
dzieki
• 2023-01-31 11:52:02