Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Przyspieszenie styczne w ruchu po okręgu i przyspieszenie kątowe

Ostatnio komentowane
19 maja została ścięta !
Pauline • 2019-08-22 06:47:17
Ma to swoje praktyczne konsekwencje w kościelnym procesie o nieważność małżeństwa ...
Arletta Bolesta • 2019-08-21 14:21:44
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Przyspieszenie styczne (a)  do okręgu to przyspieszenie, którego kierunek jest równoległy do wektora prędkości liniowej (v). Jak wynika z II zasady dynamiki przyspieszenie to musi być efektem działania siły (F) o tym samym kierunku. Jeżeli działająca na ciało siła ma stałą wartość, to powoduje ona ruch jednostajnie zmienny po okręgu.

Przyspieszenie styczne jest związane jedynie ze zmianą wartości wektora prędkości, stad:

a = \frac{ \Delta v}{ \Delta t}

Ponieważ wartość prędkości liniowej ulega zmianie, prędkość kątowa (ω) również musi się zmieniać, gdyż te dwa rodzaje prędkości są związane ze sobą zależnością:

v= \omega  \cdot r  , gdzie r jest promieniem okręgu po którym porusza się ciało.

Ze zmianą prędkości kątowej związane jest przyspieszenie kątowe (ε), które informuje o szybkości zmian prędkości kątowej ciała i wyraża się wzorem:

 \epsilon = \frac{ \Delta  \omega }{ \Delta t}

Przyspieszenie styczne w ruchu po okręgu i przyspieszenie kątowe - przykład.

Częstotliwość ruchu ciała zmieniła się od 2Hz do 10Hz w czasie 4 sekund. Oblicz wartość przyspieszenia kątowego tego ciała. Ile wynosiło przyspieszenie styczne, jeżeli promień okręgu wynosi 1m?

Dane:                                    Szukane:
f1 = 2Hz                                ε = ?
f2 = 10Hz                              a = ?
t = 4s
r = 1m

Rozwiązanie:

 \epsilon = \frac{ \Delta  \omega }{ \Delta t}

 \Delta  \omega =2 \pi  \Delta f=2 \pi (f _{2} -f _{1})

 \epsilon = \frac{2 \pi (f _{2} -f _{1} )}{ \Delta t} = \frac{2 \cdot 3,14(10Hz-2Hz)}{4s} =79 \frac{1}{s ^{2} }

a= \frac{ \Delta v }{ \Delta t}

 \Delta v= \Delta  \omega  \cdot r

Dzieląc obustronnie ostatnie równanie przez Δt otrzymamy:

 \frac{ \Delta v}{ \Delta t} = \frac{ \Delta  \omega }{ \Delta t}  \cdot r, więc:

a= \epsilon  \cdot r=79 \frac{1 }{s ^{2} }  \cdot 1m=79 \frac{m}{s ^{2} }

Polecamy również:

  • Siła dośrodkowa

    Siła dośrodkowa (Fd) to siła powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała. Jak sama nazwa wskazuje jest ona skierowana do środka okręgu, a więc jest prostopadła do wektora prędkości liniowej ciała. Więcej »

Komentarze (0)
5 + 5 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');