Siła dośrodkowa

Siła dośrodkowa (F_d) to siła powodująca zakrzywienie toru ruchu ciała. Jak sama nazwa wskazuje jest ona skierowana do środka okręgu, a więc jest prostopadła do wektora prędkości liniowej ciała.

Z drugiej zasady dynamiki wynika, że:

$F=m \cdot a$

więc siła dośrodkowa musi być równa:

$F _{d} =m \cdot a _{d} = \frac{m \cdot v ^{2} }{r}$ , gdzie a_d – przyspieszenie dośrodkowe, r – promień okręgu.

Rolę siły dośrodkowej może pełnić w zasadzie każda siła np. w przypadku ruchu planet wokół Słońca siłą dośrodkową jest siła grawitacji, w przypadku elektronu krążącego wokół jądra atomu tą siłą jest siła Coulomba, wreszcie w przypadku samochodu jadącego po rondzie siłą dośrodkową jest siła tarcia pomiędzy oponami a jezdnią.

Siła dośrodkowa - przykład.

Do końca sznurka o długości 1,5m przywiązano odważnik o masie 500g. Jaki jest minimalny okres ruchu po okręgu odważnika jeżeli sznurek wytrzymuje maksymalne naprężenie 500N?

Dane: Szukane:
r = 1,5m T = ?
m = 500g = 0,5kg
N = 500 N

Rozwiązanie:
Ponieważ maksymalne naprężenie sznurka wynosi 500N, to również siła dośrodkowa może maksymalnie przyjąć taką wartość, stąd:

$F _{d} =N$

$N= \frac{mv ^{2} }{r}$

$v= \frac{2 \pi r}{T} \Rightarrow v ^{2} = \frac{4 \pi ^{2} r ^{2} }{T ^{2} }$

$N= \frac{4 \pi ^{2}mr ^{2} }{T ^{2}r } = \frac{4 \pi ^{2}r }{T ^{2} }$

Po niezbyt skomplikowanych przekształceniach otrzymamy:

$T= \sqrt{ \frac{4 \pi ^{2}mr }{N} } =2 \pi \sqrt{ \frac{mr}{N} }=2 \cdot 3,14 \sqrt{ \frac{0,5kg \cdot 1,5m}{500N} } \approx 0,24s$

Polecamy również:

Przyspieszenie styczne w ruchu po okręgu i przyspieszenie kątowe

Przyspieszenie styczne (a) do okręgu to przyspieszenie, którego kierunek jest równoległy do wektora prędkości liniowej (v). Jak wynika z II zasady dynamiki przyspieszenie to musi być efektem działania siły (F) o tym samym kierunku. Więcej »

Komentarze (4)

sosik

2023-02-11 17:07:15

pomocy

Tomek

2022-03-16 07:43:02

W ostatnim wzorze na N brakuje m

nick

2021-12-22 11:39:58

jest ok

D.N.A

2020-04-08 19:39:31

Wartościowy i pouczający o fizyce i pokazuje siłe dośrodkową bardzo dobrze i przejrzyście

Siła dośrodkowa

Siła dośrodkowa - przykład.

Polecamy również:

Zobacz również

Przyspieszenie styczne w ruchu po okręgu i przyspieszenie kątowe

Losowe zadania

Zaprojektuj doświadczenie, w którym otrzymasz kwas krzemowy

Linia równowagi bilansowej

Stopniowanie przymiotnika

Zapisz ułamki dziesiętne

Działalność jezuitów w Polsce w czasach kontrreformacji