Moment bezwładności jest odpowiednikiem masy dla ruchu obrotowego bryły sztywnej. Jest on wielkością charakteryzującą bezwładność ciała, czyli informuje jak trudno jest wprawić w ruch obrotowy daną bryłę bądź z tego ruchu wytrącić. Moment bezwładności związany jest zawsze z pewną osią obrotu i jest najmniejszy względem osi przechodzącej przez środek masy bryły.
Moment bezwładności dla układu n mas połączonych sztywno ze sobą można zdefiniować następująco:
gdzie: mi – masa i-tego elementu, ri – odległość i-tego elementu od osi obrotu względem, której liczony jest moment bezwładności.
W przypadku ośrodka ciągłego wyznaczenie momentu bezwładności wymaga rachunku całkowego, stąd momenty bezwładności wybranych brył zostaną podane bez wyprowadzenia w dalszej części opracowania (Tabela momentów bezwładności dla wybranych brył).
Moment bezwładności - przykład 1.
Znajdź moment bezwładności układu przedstawionego na rysunku ( m = 1kg, r = 1m).
Rozwiązanie:
Ile wynosiłby moment bezwładności gdyby oś obrotu znajdowała się w środku masy m?
