Zasada zachowania energii głosi, że w układach izolowanych, tzn. takich, na które nie działają żadne siły zewnętrzne, całkowita energia układu pozostaje stała. Może zmieniać się jedynie forma energii tj. energia potencjalna może zamieniać się w energię kinetyczną i odwrotnie, ale suma tych dwóch rodzajów energii jest stała.
W przypadku bryły sztywnej zmagazynowana energia potencjalna (Ep) może zamienić się na energię kinetyczną ruchu postępowego (Ek post) i/lub energię kinetyczną ruchu obrotowego (Ek Obr). Żeby to lepiej zrozumieć przeanalizujmy poniższy przykład.
Zasada zachowania energii dla ruchu obrotowego bryły sztywnej – przykład.
Jednorodny walec stacza się z równi pochyłej o wysokości h = 3m. Znajdź prędkość liniową walca u podnóża równi.
Gdy walec znajduje się na szczycie równi posiada tylko energię potencjalną, która jest równa:
U podnóża równi posiada on 2 rodzaje energii kinetycznej ruchu postępowego i obrotowego:
,
Zasada zachowania energii w tym przypadku wygląda więc następująco:
Ponieważ moment bezwładności walca to i związek pomiędzy prędkością kątową a liniowa jest następujący
, więc:
Po prostych przekształceniach otrzymamy:
Zwróćmy uwagę, że końcowa prędkość walca nie zależy od jego promienia i masy.
